.

0 (hodnocen0 x )

(1.3) Půjčeno:4x 

BK

1. vyd.

Praha : Karolinum, 1999

xii,326 s.

ISBN 80-7184-967-7 (brož.)

Obsahuje předmluvu, rejstřík

Integrály - učebnice vysokošk.

000040930

Obsah // Předmluva ...vi // I. Riemannův integrál...1 // 1. Úvod ...1 // 2. Definice Riemannova integrálu...5 // 3. Vlastnosti riemannovsky integrovatelných funkcí...12 // 4. Neurčitý Riemannův integrál...23 // 5. Darbouxova definice Riemannova integrálu...30 // II. Newtonův integrál...40 // 1. Definice Newtonova integrálu...40 // 2. Vztah Riemannova a Newtonova integrálu...44 // III. Definice zobecněného Riemannova integrálu...51 // 1. Úvod a motivace...51 // 2. Kalibr a dělení...54 // 3. Kurzweilova definice zobecněného Riemannova integrálu..60 // 4. Vztah Kurzweilova, Riemannova a Newtonova integrálu...70 // IV. Kurzweilův integrál přes neomezené intervaly...74 // 1. Úvod... 74 // 2. Modifikovaná definice integrálu...76 // é // V. Základní vlastnosti Kurzweilova integrálu...86 // 1. Elementární vlastnosti integrálu...86 // 2. Další vlastnosti integrálu...94 // VI. Neurčitý integrál...102 // 1. Saksovo-Henstockovo lemma...102 // 2. Hakeova věta...111 // 3. Neurčitý integrál...116 // 4. Integrace per partes...126 // 5. Další vlastnosti neurčitého integrálu...134 // VII. Substituce v integrálu...144 // 1. Věta o substituci...144 // Typeset by .?? -? ? // 2. Veta o substituci pro neomezené intervaly... // VIII. Limitní přechod za znamením integrálu...162 // 1. Úvod ... // 2. Limitní věta se stejnoměrnou konvergencí...163 // 3. Stejná integrovatelnost a konv. věta s bodovou konvergencí_168 // 4. Kritéria stejné

integrovatelnosti... 178 // 5. Integrace řady člen po členu... 196 // IX. Integrovatelnost součinu funkcí a věty o střední hodnotě // integrálního počtu... 10g // 1. První věta o střední hodnotě..." ”  ’ ľ 198 // 2. Další poznatky o integrovatelnosti součinu funkcí...202 // 3. Druhá věta o střední hodnotě integrálního počtu...214 // X. Kritéria integrovatelnosti funkcí a stejné integrovatelnosti // systémů funkcí... 2ig // 1. Kritéria integrovatelnosti... 219 // 2. Kritéria stejné integrovatelnosti... 232 // XI. Integrály závislé na parametru...235 // 1. Spojitá závislost na parametru... 236 // 2. Derivace podle parametru... 241 // 3. Integrace podle parametru... 244 // XII. Perronův integrál a srovnání... 250 // 1 - Perronův integrál... 250 // 2. Porovnání Kurzweilova a Perronova integrálu...255 // XIII. Absolutně integrovatelné funkce...261 // 1. Funkce s konečnou variací... 261 // 2. Charakterizace absolutně integrovatelné funkce... 265 // 3. O derivaci monotónní funkce... ...271 // 4. Absolutně spojité funkce... 235 // 5. Lebesgueův integrál a jeho srovnání s Kurzweilovým... 296 // XIV. McShaneův integrál... 9o7 // 1. Kalibr a L-dělení... ...297 // v // <2. Definice McShaneova integrálu...299 // 3. McShaneův integrál a třída funkcí S*...303 // 4. Vztah Kurzweilova a McShaneova integrálu...309 // XV. Malá rekapitulace...320 // Rejstřík ...323 // ?»