.

0 (hodnocen0 x )

(1.3) Půjčeno:27x 

BK

Vyd. 6.

Praha : Academia, 1984

243 s.

Obsahuje rejstřík

Počet integrální - učebnice vysokošk.

000041680

Kapitola I // Přehled některých vět z „Diferenciálního počtu“ a doplňky k nim // §1. Věta o supremii a infimu // §2. Funkce omezené // §3. Spojitost, hlavně spojitost složených funkcí // §4. Limity monotónních funkcí // §5. Derivace, hlavně derivace složených funkcí // Kapitola II // Teorie určitého integrálu (Riemannova) // §1. Úvod // §2. Součtová definice určitého integrálu // §3. Horní (dolní) integrál jako limita horních (dolních) součtů // §4. Integrace součtu // §5. Integrál od a do c, vyjádřený integrály od ? do ó a od 6 do c // §6. Změna integrované funkce v konečném počtu bodů // §7. Integrál jako funkce horní meze // §8. Funkce spojitá v <?, b> má určitý integrál od ? do 6 // §9. Funkce primitivní a její souvislost s určitým integrálem // §10. Definice integrálu JJ/W dx pro a > b // Kapitola III // Teorie neurčitého integrálu neboli primitivní funkce // §1. Definice primitivní funkce // §2. Nejjednodušší formule a věty pro výpočet neurčitých integrálů // §3. Integrace per partes // §4. Metoda substituční // §5. Integrace per partes a metoda substituční pro určité integrály // Cvičení // Kapitola IV // Integrace některých speciálních funkcí, zvláště funkcí racionálních // §1. Rozklad mnohočlenu v součin kořenových činitelů // §2. Rozklad racionální funkce v součet částečných zlomku // §3. Integrace racionálních funkcí // §4. Integrály tvaru JK // §5. Integrály tvaru J*(*, V**2 + bx + c) dx, kde R(x, y) je racionální funkce // §6. Integrály tvaru )r (cos x, sin x) dx, kde R(u, v) je racionální funkce . // §7. Integrály tvaru dx, kde R(u) je racionální funkce proměnné // §8. Integrály tvaru Jä (lg x) , kde R(u) je racionální funkce proměnné // Cvičení //

Kapitola V // Obsah rovinných oborů a délka rovinné křivky // §1. Obsah rovinných oborů // §2. Délka rovinné křivky // §3. Geometrický význam čísla ? a funkcí cos x, sin x // Kapitola VI // Numerický výpočet určitých integrálů // §1. Metoda obdélníková a lichoběžníková §2. Simpsonův vzorec // Kapitola VII // Užití integrálního počtu ? zavedení elementárních funkci // §1. Úvod // §2. Funkce Ig x, xa // §3. Funkce aretg x, tg // §4. Jiný způsob zavedení funkcí goniometrických a cyklometrických // Kapitola VIII // Úvod do teorie nevlastních integrálů // §1. Poznámky k definici integrálu // ... zobecněného Riernannova integrálu v nejjednodušších případech S i. Definice zobecněného Riernannova integrálu v obecném případě // DODATKY // Kapitola IX // Další vlastnosti Riernannova integrálu (Doplňky ke ?. II) // §1. Oscilace // §2. Podmínky pro existenci integrálu $baf(x) áx // §3. Ještě jiná podmínka pro existenci integrálu JJ/O) áx // §Určitý integrál komplexní funkce // Kapitola X // Doplňky ke ?. III. Věty o střední hodnotě §1. Primitivní funkce ? funkci komplexní // §2. Integrace per partes pro určité integrály // §3. Věty o střední hodnotě // Kapitola XI // Integrály tvaru J R(x, + alX"-> + ...+ dx // §1. Doplňky k rozkladu a integraci racionálních funkcí // §2. Redukce integrálů tvaru$R{X, + ?1?:?-1 + ...+ a } dx // §3. Redukce vyšetřovaných integrálů racionálními operacemi // Slovníček cizojazyčných termínů // Soupis definic a vět // Rejstřík

cnb000007988