.

0 (hodnocen0 x )

(2.8) Půjčeno:11x 

BK

Vyd. 1.

Ostrava : Ostravská univerzita v Ostravě, 2003

155 s. : il.

ISBN 80-7042-856-2 (brož.)

Systém celoživotního vzdělávání Moravskoslezska

Obsahuje tabulky

Bibliografie: s. 154-155

Logika - texty studijní

000055276

1. JAZYK L VÝROKOVÉ LOGIKY 7 // 1.1 MODELOVÁNÍ USUZOVÁNÍ FORMÁLNÍM JAZYKEM 7 // 1.1.1 Informace a znalosti 8 // 1.1.2 Syntax formálního jazyka 10 // 1.2 POJEM VÝROKU A JEHO PRAVDIVOSTI 11 // 1.2.1 Expresivita logických spojek 13 // 1.3 GRAMATIKA JAZYKA L VÝROKOVÉ LOGIKY 14 // 1.3.1 Stromová reprezentace výrokové formule 14 // 1.3.2 Symboly abecedy jazyka L výrokové logiky 15 // 1.3.3 Definice gramatiky jazyka L výrokové logiky 16 // 1.3.4 Backus - Naurova forma definice gramatiky jazyka L 17 // 1.3.5 Konstrukce výrokové formúl e 17 // 1.3.6 Stromová reprezentace a míry složitosti formule 18 // 1.3.7 Spočetnost množiny výrokových formulí 22 // 2. SÉMANTIKA JAZYKA L VÝROKOVÉ LOGIKY 24 // 2.1 VÝZNAM JAZYKA L VÝROKOVÉ LOGIKY 24 // 2.1.1 Interpretace j azyka L výrokové logiky 24 // 2.1.2 Valuace výrokových proměnných a interpretace formulí 25 // 2.1.3 Tabulky interpretačních pravidel 26 // 2.1.4 Interpretace formulí Booleovými funkcemi 26 // 2.1.5 Tabulková metoda sémantické analýzy formule 27 // 2.1.6 Splnitelné formule, tautologie a kontradikce 28 // 2.1.7 Modely formulí 29 // 2.1.8 Dualita formulí 30 // 2.1.9 Substituce 31 // 2.2 EKVIVALENCE VÝROKOVÝCH FORMULÍ 32 // 2.2.1 Ekvivalence jazyková a metajazyková 32 // 2.2.2 Nejčastěji používané ekvivalence výrokových formulí 32 // 2.2.3 Funkčně úplné množiny výrokových spojek 34 // 3. SPLNITELNOST A PLATNOST VÝROKOVÝCH FORMULÍ 37 // 3.1 ROZHODOVÁNÍ A ROZHODNUTELNOST 37 // 3.1.1 Dualita nesplnitelnosti a logické platnosti formulí 37 // 3.1.2 Rozhodnutelnost a rozhodovací algoritmy 38 // 3.2 NORMÁLNÍ FORMY VÝROKOVÝCH FORMULÍ 40 // 3.2.1 Disjunktivní normální formy 40 // 3.2.2 Konj unktivní normální formy 43 // 3.3 ROZHODOVÁNÍ SPLNITELNOSTI SÉMANTICKÝMI STROMY 46 // 3.3.1 Sémantický strom formule jazyka L 46 //

3.3.2 Quineův algoritmus 48 // 3.3.3 Nepřímé důkazy logické platnosti implikací 50 // 4. TABLOVÉ A REZOLUČNÍ NEPŘÍMÉ DŮKAZY 53 // 4.1 TABLOVÉ DŮKAZY 53 // 4.1.1 Rozhodování pomocí sémantického tabla 53 // 4.1.2 Postup tablových důkazů 53 // 4.1.3 Tablová pravidla 55 // 4.2 SPLNITELNOST FORMULÍ V KLAUZULÁRNÍ FORMĚ 57 // 4.2.1 Rezoluční odvozovací pravidlo 58 // 35. DEDUKCE VE VÝROKOVÉ LOGICE 62 // 5.1 LOGICKÉ DŮSLEDKY VÝROKOVÝCH FORMULÍ 62 // 5.1.1 Logický důsledek 63 // 5.1.2 Teorie a její axiómy z hlediska sémantiky 64 // 5.1.3 Předpoklady a závěr dedukce 64 // 5.1.4 Příklady tabulkového prověřování logických důsledků 66 // 5.2 NEPŘÍMÉ DŮKAZY LOGICKÝCH DŮSLEDKŮ 70 // 5.2.1 Nepřímý rezoluční důkaz logického důsledku 70 // 5.3 LOGICKÉ DŮSLEDKY A TABLOVÁ METODA 73 // 6. MODEL A JAZYK PREDIKÁTOVÉ LOGIKY 76 // 6.1 EXPRESIVITA JAZYKA PREDIKÁTOVÉ LOGIKY 76 // 6.2 SYNTAX JAZYKA PREDIKÁTOVÉ LOGIKY 79 // 6.2.1 Abeceda jazyka predikátové logiky 79 // 6.2.2 Funkční symboly 80 // 6.2.3 Termy 81 // 6.2.4 Relace a predikáty 83 // 6.2.5 Formule jazyka Li predikátové logiky 84 // 6.2.6 Backus - Naurova forma definice gramatiky jazyka Li 87 // 6.3 Formační strom a složitost predikátové formule 88 // 6.3.1 Formační strom termu 88 // 6.3.2 Formační strom formúle 89 // 6.4 KVANTIFIKACE V PREDIKÁTOVÉ LOGICE 92 // 6.4.1 Kvantifikátory 92 // 6.4.2 Volné a vázané proměnné 92 // 6.4.3 Substituce termů za proměnné ve formulích 94 // 7. SÉMANTIKA JAZYKA Li 96 // 7.1 INTERPRETACE JAZYKA Li 96 // 7.1.1 Význam prvků jazyka Li 96 // 7.1.2 Struktura přiřazená jazyku : 97 // 7.1.3 Postup a pravidla interpretace 98 // 7.1.4 Ohodnocení proměnných a vyhodnocení termů 98 // 7.1.5 Interpretace formulí 99 // 7.1.6 Tabulková metoda sémantické analýzy formulí s kvantifikátory 103 //

7.1.7 Množinový význam formule s kvantifikátory 105 // 8. SPLŇOVÁNÍ A PRAVDIVOST V PREDIKÁTOVÉ LOGICE 109 // 8.1 РОJMY SPLNITELNOSTI A PLATNOSTI 109 // 8.1.1 Splníte Inost predikátové formule v dané struktuře 110 // 8.1.2 Logická platnost formule 111 // 8.1.3 Logická platnost některých typů formulí 113 // 8.2 SÉMANTICKÉ TABLO FORMULE JAZYKA Lj 114 // 8.2.1 Sémantické tablo formulí s vázanými proměnnými 114 // 8.2.2 Další příklady využití sémantického tabla 119 // 8.3 NORMÁLNÍ FORMY PREDIKÁTOVÝCH FORMULÍ 122 // 8.3.1 Některé platné formule s kvantifikátory 122 // 8.3.2 Algoritmus převodu formule do prenexní normální formy 123 // 8.3.3 Klauzulámí forma formule, skolemizace 126 // 9. ROZHODNUTELNOST V PREDIKÁTOVÉ LOGICE 132 // 9.1 ČÁSTEČNÁ ROZHODNUTELNOST 132 // 9.2 HERBRANDOVY VÝSLEDKY A ROZHODNUTELNOST 133 // 49.2.1 Herbrandovo universum 134 // 9.2.2 Herbrandova struktura a model 135 // 9.2.3 Herbrandova věta 138 // 9.2.4 Herbrandova rozhodovací procedura 139 // 9.2.5 Základní rezoluce 140 // 9.2.6 Analýza pomocí sémantického stromu 140 // 10. DEDUKCE V PREDIKÁTOVÉ LOGICE 142 // 10.1 MODELY A LOGICKÉ DŮSLEDKY 142 // 10.1.1 Model množiny formulí 142 // 10.1.2 Předpoklady a jejich logické důsledky 143 // 10.1.3 Sémantické tablo a logický důsledek 144 // 10.1.4 Důkaz logického důsledku Herbrandovou procedurou 146 // 10.2 VYTVÁŘENI TEORIÍ 149 // Řešení к úkolům z jednotlivých lekcí 151 // 11. Literatura 154