.

0 (hodnocen0 x )

(4) Půjčeno:4x 

BK

Bratislava : Alfa, 1990

ISBN 80-05-00679-9

000055399

Rekat.

Predhovor 9 // 1 Úvod // 1.1 Úloha lineárního programování a její grafické řešení v jednoduchých případech 11 // 1.2 Vybrané aplikace lineárního programování 13 // 1.3 Formulace a zápis úlohy lineárního programování 23 // 1.4 Postavení lineárního programování 28 // 1.5 Z historie lineárního programování 29 // 1.6 Cvičení 30 // 2 Geometrie lineárního programování 33 // 2.1 Konvexní množiny 33 // 2.2 Konvexní kombinace a konvexní obaly 35 // 2.3 Věty o oddělitelnosti 38 // 2.4 Krajní body 47 // 2.5 Konvexní kužely 51 // 2.6 Farkasova věta 54 // 2.7 Struktura množiny přípustných řešení 59 // 2.8 Základní věta lineárního programování 68 // 2.9 Jak řešit úlohy lineárního programování? 71 // 2.10 Cvičení 72 // 3 Dualita 76 // 3.1 Dvojice vzájemně duálních úloh 76 // 3.2 Slabá věta o dualitě 81 // 3.3 Silná věta o dualitě 82 // 3.4 Věty o komplementaritě 88 // 3.5 Kritéria optimálnosti 93 // 3.6 Aplikace duality v teorii maticových her 95 // 3.7 Ekonomická interpretace duality 101 // 3.8 Cvičení 105 // 4 Simplexová metoda 107 // 4.1 Geometrická myšlienka simplexovej metody 107 // 4.2 Simplexová metóda ako eliminácie 110 // 4.3 Simplexová tabuľka a maticový zápis 114 // 4.4 Dodatočné pravidlá 120 // 4.5 Hľadanie ďalších optimálnych riešení 121 // 4.6 Degenerácia a zacyklenie 123 // 4.7 Anticyklické metódy 125 // Lexikografická metóda 125 // Metóda najmenších indexov 127 // 4.8 Zostrojenie začiatočnej simplexovej tabuľky 128 // Verzia 1. fázy v prípade rovníc — jedna umelá premenná 132 // Verzia 1. fázy v prípade rovníc — úplná umelá báza 132 // Zisťovanie redundantných rovníc v 1. fáze 133 // 4.9 Výpočtová zložitosť simplexovej metódy 135 // 4.10 Cvičenia 142 //

5 Ďalšie verzie simplexovej metódy 148 // 5.1 Revidovaná simplexová metóda 148 // Iterácia revidovanej simplexovej metódy s explicitnou inverziou 149 // Revidovaná metóda s faktorizáciou 152 // Reinverzia a refaktorizácia 154 // Je revidovaná metóda výhodnejšia? 155 // 5.2 Úloha LP s explicitnými medzami premenných 155 // Bázické riešenie 157 // Zmena prípustného bázického riešenia 157 // Konečnosť metódy 160 // Anticyklické metódy 160 // Dvojfázová metóda 161 // 5.3 Riešenie duálnej úlohy a duálna simplexová metóda 166 // Optimálna simplexová tabuľka obsahuje aj optimálne riešenie duálnej úlohy 166 // Riešenie úloh s vysokou maticou A 170 // Konštruktívny dôkaz silnej vety o dualite 170 // Duálna simplexová metóda 170 // Interpretácie duálnej simplexovej metódy 173 // Konečnosť duálnej simplexovej metódy 175 // Revidovaná duálna simplexová metóda 175 // Duálna metóda, keď na začiatku nie je známa duálně prípustná báza metóda umelého obmedzenia 177 // 5.4 Primárno-duálna metóda 180 // Odštartovanie metódy 181 // Reštringované úlohy 181 // Konečnosť metódy 184 // Poznámka o použití metódy 184 // 5.5 Cvičenia 184 // 6 Špeciálne úlohy lineárneho programovania 188 // 6.1 Dopravná úloha 188 // Nájdenie začiatočného bázického riešenia 192 // 6 // Testovanie optimality *95 // Prechod k ďalšej báze 196 // Zacyklenie a degenerácia 198 // Perturbačná anticyklická metóda 199 // Celočíselnosť riešení 201 // Iné verzie dopravnej úlohy 202 // O výpočtovej zložitosti 202 // 6.2 Úloha o maximálnom toku 203 // Veta o maximálnom toku a minimovom reze 205 // Algoritmus Forda a Fulkersona 207 // Zložitosť a konečnosť algoritmu 207 // 6.3 Úloha o najlacnejšom maximálnom toku 209 // Kleinov algoritmus záporných polocyklov 209 //

Celočíselnosť a konečnosť 212 // 6.4 Distribuční úloha 212 // 6.5 Cvičenia 220 // 7 Riešenie rozsiahlych úloh 226 // 7.1 Numerické aspekty faktorizácií v revidovanej metóde 226 // Zmena bázy 227 // Bartelsôva a Golubova metóda 229 // Forrestova a Tomlinova metóda 230 // Saundersova metóda 230 // Iné metódy 231 // 7.2 Úlohy so skupinovými hornými medzami 231 // Nájdenie začiatočného bázického prípustného riešenia 233 // Pracovná báza 233 // Výpočet vektora u 235 // Výpočet vektora äs 235 // Aktualizácia inverzie pracovnej bázy 236 // 7.3 Vyhledání všech optimálních řešení 238 // 7.4 Dekompozícia 240 // Iterácia revidovanej simplexovej metody pri riešení hlavnej úlohy 241 // Ako začať riešiť hlavnú úlohu 242 // Má význam používať dekompozíciu? 242 // 7.5 Cvičenia 243 // 8 Parametrické programování a analýza citlivosti 244 // 8.1 Parametrické programování 244 // Parametrizace pravé strany 245 // Parametrizace účelové funkce 248 // Současná parametrizace pravé strany a účelové funkce 249 // Parametrizace matice 250 // 8.2 Úlohy s jedním parametrem 252 // Parametrizace pravé strany 252 // Parametrizace účelové funkce 257 // Současná parametrizace pravé strany a účelové funkce 258 // 7 // 8.3 Aplikace parametrického programování 259 // Úloha o vektorové optimalizaci 261 // 8.4 Analýza citlivosti a postoptimalizace 266 // 8.5 Diferenciální přístup k analýze citlivosti 277 // 8.6 Cvičení 281 // 9 Ďalší metody řešení úloh lineárního programování 288 // 9.1 Složitost algoritmů a problémů 288 // 9.2 Složitost algoritmů a problémů lineárního programování 292 // 9.3 Elipsoidová metoda 293 // 9.4 Karmarkarova metoda 297 // Prehľad označení 304 // Česko-slovenský diferenčný slovníček 305 // Literatura 306 // Register 312