.

0 (hodnocen0 x )

BK

Vyd. 2.

Praha : Matfyzpress, 2003

290 s.

ISBN 80-86732-07-X (brož.)

Obsahuje předmluvu, jmenný a věcný rejstřík

Bibliografie: s. 275-281

Procesy náhodné - učebnice vysokošk.

000059114

Obsah // Předmluva ? 2. vydání // Pravděpodobnost // 1.1 Základní pojmy ... // 1.2 Klasická pravděpodobnost . // 1.3 Geometrická pravděpodobnost // 1.4 Závislost a nezávislost . . // 1.5 Bay esová věta... // l.G Lékařská diagnostika . . // 1.7 Náhodné veličiny ... // 1.8 Hra mang kung ... // 1.9 Některá diskrétní rozdělení // 1.10 Některá spojitá rozdělení . // 2 Náhodná procházka // 2.1 Ruinování hráče . . . // 2.2 Americká ruleta . . . // 2.3 Váhavá náhodná procházka // 2.4 P řežou vání... // 2.5 Problém tří věží . . . // 2.G Remízy se počítají . . // 2.7 Úloha o rozdělení sázky // 2.8 Tenis... // 2.9 Vlk a ovečky ... // 11 // 11 // 14 // 19 // 22 // 25 // 28 // 33 // 3G // 38 // 41 // 43 // 43 // 4G // 49 // 53 // 55 // 58 // 59 G5 G9 // 3 Princip zrcadlení 73 // 3.1 Automat na jízdenky... 73 // 3.2 Známá struktura fronty ... 73 // 3.3 Fronta s náhodnou strukturou... 77 // 3.4 Náhodná délka fronty... 79 // 4 Rekordy 81 // 4.1 Rekordy, pravděpodobnost a statistika... 81 // 4.2 Střední hodnota počtu rekordů... 82 // 4.3 Pravděpodobnost r rekordů... 84 // 4.4 Stirlingova čísla... 8G // 4.5 Indikátory... 89 // 4.G Kdy ? rekordům dochází... 91 // 4.7 Teplotní rekordy v Praze... 94 // 4.8 Jak dlouho se čeká na další rekord... 95 // 5 // Obsah // 4.9 Některé aplikace teorie rekordů // 5 Úlohy týkající se čekání 99 // 5.1 Geometrické rozdělení... 99 // 5.2 Úloha o klíčích ...104

// 5.3 Úloha sběratele...104 // 5.4 Než se dočkají dva...100 // 5.5 Cekání na sérii stejných jevů...107 // 5.6 Placení občdů...109 // 5.7 Dojíždějící student...111 // 5.8 Cekání na autobus...112 // G Úlohy týkající se optimalizace 115 // 6.1 Šetříme...115 // 6.2 Rezervace míst ...117 // 6.3 Problém sekretářky...120 // 6.4 O narozeninách se nepracuje...123 // 6.5 Hlasování...124 // 6.6 Kostky bez transitivity...127 // 6.7 Jak zvýšit spolehlivost...130 // 6.8 Jak psát testy...134 // 6.9 Dvě neznámá čísla...138 // 6.10 Lukostřelci...140 // 6.11 Razení knih ...141 // 6.12 Kdo neriskuje, nevyhraje...143 // 7 Úlohy týkající se výpočtu pravděpodobnosti 145 // 7.1 Studentská kolej...145 // 7.2 Příliš mnoho manželských párů...150 // 7.3 Každá mince má svůj líc...151 // 7.4 Rybáři...153 // 7.5 Ptáci...155 // 7.6 Sultán a kalif...157 // 7.7 Penaltový rozstřel...158 // 7.8 Dvě pětky a dvě šestky...158 // 7.9 Princip inkluse a exkluse...160 // 7.10 Komu padne na mincích víc líců?...161 // 7.11 Jak se rodí kombinatorické identity ...162 // 7.12 Zkoušení...163 // 7.13 Odchyt dvounohých draků ...164 // 7.14 Mezery mezi kuličkami...16G // 7.15 Očíslované kolíčky...167 // 7.16 Crux Mathematicorum...168 // 6 // Obsah // 7.17 Shodný počet hlasů ve volbách...170 // 7.18 Craps...172 // 7.19 Úloha o překročení dvanáctky...173 // 8 Úlohy týkající se výpočtu střední hodnoty 177 // 8.1 Vánoční

besídka...177 // 8.2 Špagety...180 // 8.3 Výtah ...181 // 8.4 Ponožky se dávají do párů ...183 // 8.5 Hádání čísla...184 // 8.6 Počet tahů...186 // 8.7 Délka drátu ...187 // 8.8 Stará židovská hra...189 // 8.9 Střední hodnota nejmenšího prvku...191 // 8.10 Sčítání hlasů...193 // 8.11 Bernoulliova úloha...195 // 8.12 Stejný počet líců a rubů...196 // 8.13 Perly...198 // 9 Úlohy související s jinými oblastmi matematiky 201 // 9.1 Kvadratické rovnice...201 // 9.2 Součet a součin náhodných čísel...204 // 9.3 Ponožky a teorie čísel...207 // 9.4 Cebyševova úloha ...210 // 9.5 Náhodný trojúhelník ...212 // 9.6 Trojúhelníky v mříži ...216 // 10 Úlohy týkající se statistických metod 219 // 10.1 Korektury...219 // 10.2 Jak zvýšit přesnost měření ...221 // 10.3 Jak určit obsah čtverce...222 // 10.4 Cesta na letiště...225 // 10.5 Vánoční nerovnost...230 // 10.6 Z pohádky o Popelce...232 // 11 Maticové hry 237 // 11.1 Lineární programování...237 // 11.2 Cistě strategie...239 // 11.3 Smíšené strategie...241 // 11.4 Řešení maticových her...243 // 11.5 Řešení her typu 2x2...245 // 11.6 Dvouprstová morra...246 // 11.7 Tříprstová morra...247 // 11.8 Úloha plukovníka Blotto...248 // 7 // Obsah // 11.9 Nůžky — papír — kámen...249 // ll.lONarozeniny...249 // 12 Metoda LAD 251 // 12.1 Medián...251 // 12.2 Proložení přímky metodou nejmenších čtverců...252 // 12.3 Metoda LAD...254

12.4 Laplaceova metoda...255 // 12.5 Proložení obecné přímky metodou LAD...257 // 12.G Metoda LAD v obecném případě...258 // 13 Čas ztracený ve frontách 2G1 // 13.1 Úvod...2G1 // 13.2 Počet zákazníků...262 // 13.3 Markovovy procesy...264 // 13.4 Soustava s jednou linkou obsluhy...2GG // 13.5 Případ netrpělivých zákazníků...268 // 13.6 Soustava s n linkami obsluhy...269 // 13.7 Obsluha bez čekání...272 // 13.8 Systémy s omezenou délkou fronty...272 // Literatura 275 // Jmenný rejstřík 283 // Věcný rejstřík 287 // 8