.

0 (hodnocen0 x )

(3.3) Půjčeno:20x 

BK

2. vyd.

Praha : Karolinum, 2002

179 s.

ISBN 80-246-0543-0 (brož.)

Učební texty Univerzity Karlovy v Praze

Obsahuje předmluvu, dodatky, rejstřík

Bibliografie: s. 164-171

Integrály - učebnice vysokošk.

000060012

OBSAH // Úmluvy... 1 // A. Míra a měřitelné funkce... 2 // 1. Lebesgueova míra na přímce // 2. Abstraktní míra // 3. Měřitelné funkce // 4. Vytváření míry z vnější míry // 5. Množinové systémy a množinové funkce // 6. Znaménkové a komplexní míry // B. .Abstraktní Lebesgueův integrál... 22 // - Ti Integrování v R // 8. Vybudování abstraktního integrálu // 9. Integrály závislé na parametru // 10. Prostory Lp // 11. Součin měr a Fubiniova věta // 12. Konvergence posloupností funkcí // 13. Radon-Nikodýmova věta a Lebesgueův rozklad // C. Radonův integrál a míra... 47 // 14. Radonův integrál a Radonová vnější míra // 15. Radonová míra // 16. Rieszova věta o reprezentaci // 17. Konvergence posloupností měr // 18. Luzinova věta // 19. Míry na topologických grupách // D. Integrál v R ... 67 // 20. Souvislost integrálu a derivace // 21. Funkce s konečnou variací a funkce absolutně spojité // 22. Věty o existenci derivace skoro všude // 23. Neurčitý Lebesgueův integrál a absolutní spojitost // 24. Radonový míry na přímce a distribuční funkce // 25. Kurzweilův integrál // E. Integrál v Rn ... 84 // 26. Lebesgueův integrál a míra v Rn // 27. Pokrývači věty // 28. Derivování měr // 29. Věta o hustotě a aproximativně spojité funkce // 30. Lipschitzovské funkce // 31. Věty o aproximaci // 32. Distribuce // 33. Fourierova transformace // F. Věty o substituci a k-rozměrné míry ... 115

// 34. Věta o substituci // 35. Stupeň zobrazení // 36. Hausdorffova míra // G. Plošný a křivkový integrál... 132 // 37. Integrální počet ve vektorové analýze // 38. Integrování diferenciálních forem // 39. Integrální počet na varietách // H. Vektorové integrace ... 153 // 40. Měřitelné funkce // 41. Vektorové míry // 42. Bochnerův integrál // 43. Dunfordův a Pettisův integrál // Appendix o topologii... 162 // Přehled literatury ... 164 // Stručný průvodce označením ... 172 // Rejstřík // 174