.

0 (hodnocen0 x )

(0.8) Půjčeno:11x 

BK

3. vyd.

Praha : Státní pedagogické nakladatelství, 1977

324 s. ; 8°

Odborná literatura pro učitele. Matematická knižnice

Ve třetím vydání byla přepracována zejména kapitola o množinově logickém jazyku matematiky, v níž byl prohlouben výklad výrokové a predikátové logiky. V celé knížce byly rozšířeny matematizace reálných situací pomocí pojmů množina,relace, zobrazení, operace aj. Rovněž závěrečná kapitola o základních matematických strukturách byla důkladněji rozpracována..

000070057

Rekat.

Předmluva 5 // O tématu a obsahu knížky 7 // I. TROCHU HISTORIE A NĚKOLIK PŘEDSEVZETÍ // 1.1. Ukázka, jak matematizovat situaci 13 // 1.2. Vývoj názorů na obsah matematiky 16 // 1.3. Dlouhá cesta k pojmu množina 18 // 1.4. O jazyce moderní matematiky 21 // 1.5. O proměnných a konstantách 22 // 1.6. O výrocích a výrokových formách 25 // II. PROHLOUBENI MNOŽINOVÝCH PŘEDSTAV // 2.1. Jak se obvykle začíná 27 // 2.2. Základní představa o množinách 29 // 2.3. Představy o příslušnosti objektů do množiny 31 // 2.4. Grafické znázorňování množin 33 // 2.5. Zápisy množin a Vennovy diagramy 36 // 2.6. Množinové pojetí vlastností 41 // 2.7. Princip vydělování podmnožin 45 // 2.8. Použití proměnných v zápisech množin 49 // 2.9. Základní vztahy mezi množinami 54 // 2.10. Základní množinové operace 59 // 2.11 Matematizace situací pomocí množinových pojmů 63 // 2.12. Spornost pojmu množina všech množin 68 // III. MNOŽINOVĚ LOGICKÝ JAZYK MATEMATIKY // 3.1. Přehled vyjadřovacích prostředků 75 // 3.2. Výroky a výrokotvorné funktory 80 // 3.3. Tabulky pravdivostních hodnot výrokových formulí 88 // 3.4. Výroková analýza slovních úloh 94 // 3.5. Pravidla odvozování 99 // 3.6. Jednoduché kvantifikované výroky 104 // 3.7. Negování kvantifikovaných výroků 109 // 3.8. Úlohy řešené pomocí Vermových diagramů 115 // 3.9. Základní poznatky z predikátové logiky 122 // 3.10. Řešení rovnic a nerovnic 130 // 3.11. Množinový přístup ke geometrické látce 137 // 3.12. Shrnutí látky a nástin jejího zobecnění 141IV. BINÁRNÍ RELACE // 4.1. Kartézský součin dvou množin 148 // 4.2. Množinové vyjádření vztahů 154 // 4.3. Binární relace v množině všech reálných čísel 158 // 4.4. Matematizace situací pomocí binárních relací 165 // 4.5. Obory binárních relací 170 //

4.6. Uzlové grafy binárních relací 174 // 4.7. Invertování binárních relací 177 // 4.8. Základní vlastnosti binárních relací v množině 181 // 4.9. Skládání binárních relací v množině 185 // 4.10. Tranzitivnost a souvislost binárních relací 189 // 4.11. Ekvivalence na množině 192 // 4.12. Cesty v uzlových grafech binárních relací 196 // V. ZOBRAZENÍ, FUNKCE, OPERACE // 5.1. Pojem zobrazení 202 // 5.2. Základní typy zobrazení 205 // 5.3. Příklady zobrazení z různých oblastí matematiky 211 // 5.4. Geometrické vytváření funkcí jedné reálné proměmié 214 // 5.5. Určování definičních oborů funkcí 219 // 5.6. Funkční pojetí měr a metrik 222 // 5.7. Porovnávání mohutností množin 226 // 5.8. Zobrazení konečných množin výroků na množinu {n, p} 230 // 5.9. Binární operace a jejich grafické znázornění 233 // 5.10. Základní vlastnosti binárních operací v množině 238 // 5.11. Ověřování vlastností binárních operací v množině 242 // 5.12. Matematizace situací pomocí pojmu zobrazení 246 // VI. ZÁKLADNÍ MATEMATICKÉ STRUKTURY // 6.1. Relační systémy a matematické struktury 252 // 6.2. Grafové struktury a pojem izomorfismu 255 // 6.3. Neorientované a hranově ohodnocené grafy 258 // 6.4. Základní algebraické struktury 264 // 6.5. Izomorfismus a homomorfismus grup 270 // 6.6. Okruhy a tělesa 275 // 6.7. Základy množinové algebry 278 // 6.8. Abstraktní Booleova algebra 282 // 6.9. Dvouprvkový model Booleovy algebry 287 // 6.10. Algebra pravdivostních hodnot jako model Booleovy // algebry 289 // 6.11. Algebra kontaktních sítí jako model Booleovy algebry 294 // 6.12. Slinutí látky o matematických strukturách 301 // Seznam literatury 304 // Poznámky k cvičením 308 // Rejstřík 322

(OCoLC)42151820

cnb000160915