.

0 (hodnocen0 x )

BK

Vyd. 2. opravené

Praha : Vysoká škola chemicko-technologická, 2005

188 s. : il.

ISBN 80-7080-558-7 (brož.)

Obsahuje grafy, rejstřík

Dotisk 2016

Na titulní straně dotisku chybné vročení 2011

Bibliografie na s. 181-183

Algebra lineární - učebnice vysokošk.

Algebra numerická - teorie - příklady - učebnice vysokošk.

000071934

Obsah // 1 Numerické algoritmy lineárni algebry 9 // 1.1 Základní pojmy a značení v teorii matíc... 9 // 1.2 Přímé metody řešení soustav lineárních rovníc... 11 // 1.2.1 Podmíněnost soustavy lineárních rovnic... 11 // 1.2.2 Gaussova eliminace... 14 // 1.2.3 Systémy s třídiagonální maticí ... 16 // 1.2.4 LU-rozklad matice soustavy... 16 // 1.2.5 QR-rozklad matice... 19 // 1.3 Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic... 20 // 1.3.1 Bodově iterační metody... 20 // 1.3.2 Blokově iterační metody... 21 // 1.4 Vlastní čísla a vlastní vektory matic... 22 // 1.4.1 Numerické metody pro výpočet vlastních čísel... 26 // 2 Interpolování, numerické derivování a integrování 30 // 2.1 Formulace úlohy interpolování... 30 // 2.2 Lagrangeův interpolační polynom... 31 // 2.3 Hermiteův interpolační polynom ... 35 // 2.4 Interpolace pomocí splínů... 35 // 2.5 Diferenční formule... 38 // 2.5.1 Diferenční formule z ekvidistantních uzlů ... 39 // 2.5.2 Metoda neurčitých koeficientů... 40 // 2.5.3 Richardsonova extrapolace ... 41 // 2.6 Kvadraturní formule... 44 // 2.6.1 Ekvidistantní uzly - Newtonovy-Cotesovy vzorce... 44 // 2.6.2 Metoda neurčitých koeficientů... 45 // 3 Numerické řešení nelineárních rovnic 47 // 3.1 Řešení rovnic o jedné neznámé ... 47 // 3.1.1 Obecná iterační metoda... 47 // 3.1.2 Metoda půlení intervalu a metoda sečen... 49 // 3.1.3 Newtonova metoda... 50 // 3.1.4 Metoda tečných

hyperbol... 51 // 3.2 Numerické řešení soustav nelineárních rovnic ... 52 // 3.2.1 Newtonova metoda... 52 // 3.2.2 Zobecněná metoda sečen - Warnerovo schéma... 54 // 3.3 Metody vneseného parametru... 56 // 5 // 4 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic - počáteční úloha 58 // 4.1 Eulerova metoda a metoda Taylorova rozvoje... 59 // 4.2 Rungovy-Kuttovy metody... 63 // 4.3 Vícekrokové metody... 66 // 4.4 Adamsovy formule... 68 // 4.5 Numerické metody pro systémy „STIFF“ ... 70 // 4.6 Implicitní jednokrokové metody... 71 // 5 Okrajová úloha pro obyčejné diferenciální rovnice 73 // 5.1 Diferenční metody řešení... 73 // 5.1.1 Diferenční náhrady pro systém diferenciálních rovnic l.řádu... 75 // 5.2 Metody převedení na počáteční úlohu ... 76 // 5.2.1 Problém 1. řádu... 78 // 5.2.2 Problém vyššího řádu... 80 // 6 Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic parabolického typu 86 // 6.1 Kanonický tvar rovnic druhého řádu s dvěmi nezávislými proměnnými ... 86 // 6.2 Numerické řešení parabolických rovnic s dvěmi nezávisle proměnnými ... 88 // 6.2.1 Metody sítí pro lineární úlohy... 89 // 6.2.2 Metody sítí pro nelineární úlohy... 100 // 6.2.3 Metoda přímek... 105 // 6.3 Numerické řešení parabolických rovnic s třemi nezávisle proměnnými ... 107 // 7 Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic eliptického typu 112 // 7.1 Lineární eliptické

rovnice ve dvou dimenzích... 112 // 7.1.1 Metody řešení systémů diferenčních rovnic... 114 // 7.1.2 Náhrada okrajových podmínek... 118 // 7.1.3 Přesnější náhrady ... 119 // 7.2 Nelineární eliptické rovnice ve dvou dimenzích... 120 // 7.2.1 Metoda postupných aproximací... 121 // 7.2.2 Newtonova metoda... 121 // 7.2.3 Postupné zjemňování sítě... 123 // 8 Numerické řešení hyperbolických parciálních diferenciálních rovnic prvního řádu 124 // 9 Vyhodnocování experimentálních dat 128 // 9.1 Výběr účelové funkce... 128 // 9.2 Lineární regrese... 130 // 9.3 Nelineární regrese. Gaussova-Newtonova metoda... 132 // 9.4 Vyhodnocování parametrů v obyčejných diferenciálních rovnicích. Integrální // data... 134 // 10 Matematický a numerický software 136 // 10.1 Systém Mathematica... 136 // 10.1.1 Numerické algoritmy lineární algebry... 137 // 10.1.2 Numerické řešení nelineárních rovnic... 139 // 10.1.3 Interpolace a numerická integrace... 139 // 10.1.4 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic... 140 // 6 // 10.1.5 Vyhodnocování experimentálních dat... 143 // 10.1.6 Programovací možnosti programu Mathematica... 144 // 10.2 Systém Maple... 147 // 10.2.1 Numerické algoritmy lineární algebry... 147 // 10.2.2 Numerické řešení nelineárních rovnic... 149 // 10.2.3 Interpolace a numerická integrace... 150 // 10.2.4 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic... 151 // 10.2.5

Vyhodnocování experimentálních dat... 152 // 10.2.6 Programovací možnosti programu Maple... 152 // 10.3 Systém MATLAB ... 156 // 10.3.1 Numerické algoritmy lineární algebry... 156 // 10.3.2 Numerické řešení nelineárních rovnic... 158 // 10.3.3 Interpolace a numerická integrace... 159 // 10.3.4 Numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic... 160 // 10.3.5 Vyhodnocování experimentálních dat... 162 // 10.3.6 Programovací možnosti programu MATLAB ... 163 // Dodatky 167 // A Givensovy matice rovinné rotace... 167 // ? Householderovy matice zrcadlení... 169 // C ftešení normálních rovnic a singulární rozklad matice... 170 // D Konstrukce kubického splínu ... 176 // E ftešení algebraických rovnic... 178 // E.l Výpočet kořenů algebraické rovnice... 179 // 7