.

0 (hodnocen0 x )

(11) Půjčeno:33x 

BK

Vyd. 1.

Brno : Didaktis, c2002

208 s. : il.

ISBN 80-86285-38-3 (brož.)

Další názvový údaj z obálky: průvodce středoškolským učivem matematiky, příprava k maturitě (i k nové podobě maturity), příprava na přijímací zkoušky na vysoké školy, pro studenty středních škol a jejich učitele

Obsahuje tabulky, ilustrace

Matematika - přehledy

000074914

0. Základy matematické logiky. Množiny ...7 // • Výroky 7 // • Negace výroku 7 // • Kvantifikované výroky // • Množiny a operace s nimi 8 // 1. Přirozená čísla ...9 // • Definice přirozených čišel 9 // • Věty o operacích s přirozenými čisly 9 // • Prvočíslo a číslo složené,rozklad čísla na prvočinitele 10 // • Dělitelnost a znaky dělitelnosti 10 // • Největší společný dělitel a nejmenší společný násobek 11 // 2. Celá čísla ...12 // • Potřeba zavedeni celých čísel 12 // • Definice celých čísel 12 // • Věty o operacích s celými čísly 12 // • Pravidla pro počítáni s opačnými čísly 13 // • Vlastnosti množiny celých čísel 13 // 3. Racionální čísla ...14 // • Potřeba zavedeni racionálních čísel 14 // • Definice racionálních čísel 14 // • Věty o operacích s racionálními čisly 14 // • Porovnáváni racionálních čísel a základní početní výkony se zlomky 14 // • Zápis racionálního čísla 15 // • Znázornění racionálních čísel 15 // • Vlastnosti množiny racionálních čísel 15 // 4. Reálná čísla ...16 // • Potřeba zavedeni reálných čísel 16 // • Definice reálných čísel 16 // • Zaokrouhlováni čísel a porovnávání reálných čísel 16 // • Druhá a třetí odmocnina, usměrnění zlomku 17 // • Absolutni hodnota reálného čísla 17 // • Intervaly 18 // • Vlastnosti množiny reálných čísel 18 // 5. Komplexní čísla ...19 // • Potřeba zavedeni komplexních čísel 19 // • Definice komplexních čísel 19 // • Znázorněni komplexního čísla v Gaussově rovině a klasifikace komplexních čísel 19 // • Algebraický tvar komplexního čísla 20 // • Sčítáni a násobeni komplexních čísel v algebraickém tvaru 20 // • Komplexní číslo a číslo k němu komplexně sdružené 20 //

• Odčítání a dělení komplexních čísel v algebraickém tvaru 21 // • Mocniny a odmocniny komplexních čísel v algebraickém tvaru 21 // • Goniometrický tvar komplexního čísla 22 // • Převod komplexního čísla z algebraického tvaru na goniometrický tvar 23 // • Převod komplexního čísla z goniometrického tvaru na algebraický tvar 25 // • Násobení a děleni komplexních čísel v goniometrickém tvaru 25 // • Moivreova věta, ntá mocnina a ntá odmocnina komplexního čísla v goniometrickém tvaru 26 // • Vlastnosti množiny komplexních čísel 26 // 6. Mnohočleny ...27 // • Pojem mnohočlen 27 // • Rovnost mnohočlenů 28 // • Operace s mnohočleny 28 // • Rozklady mnohočlenů 30 // • Nejmenši společný násobek a největší společný dělitel dvou nebo několika mnohočlenů 31 // 7. Lomené výrazy ...32 // • Pojem výraz 32 // • Úpravy algebraických výrazů 32 // 8. Výrazy s mocninami a odmocninami ...35 // • Mocniny s přirozeným mocnitelem 35 // • Mocniny s celočíselným mocnitelem 35 // • Odmocniny 35 // • Mocniny s reálným mocnitelem 36 // • Usměrnění zlomků, částečné odmocněni 37 // 9. Lineární rovnice a jejich soustavy ...38 // • Pojem rovnice 38 // • Pojem lineární rovnice a jeji řešeni 38 // • Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli 39 // • Lineární rovnice s absolutní hodnotou 40 // • Vyjádřeni neznámé ze vzorce 42 // • Lineární rovnice s parametrem 42 // • Soustavy dvou lineárních rovnic o dvou neznámých 43 // • Soustavy tri lineárních rovnic o třech neznámých 44 // • Řešeni slovních úloh 45 // 10. Kvadratické rovnice ...46 // • Pojem kvadratické rovnice 46 // • Typy kvadratických rovnic a jejich řešení 46 // • Vztahy mezi kořeny a koeficienty kvadratické rovnice 46 // • Kvadratická rovnice s parametrem 48 // • Soustava lineární a kvadratické rovnice 50 //

• Kvadratická rovnice s absolutní hodnotou 51 // 11. Rovnice s neznámou pod odmocninou ...54 // • Pojem rovnice s neznámou pod odmocninou 54 // • Řešené příklady 54 // 12. lineární a kvadratické nerovnice a jejich soustavy 56 // • Pojem nerovnice 56 // • Pojem lineární nerovnice 56 // • Nerovnice s absolutni hodnotou 58 // • Soustavy lineárních nerovnic 58 // • Pojem kvadratická nerovnice 58 // • Pojem iracionální nerovnice 60 // • Nerovnice se dvěma neznámými a jejich soustavy 61 // 13. Základní poznatky o funkcích ...62 // • Pojem funkce reálné proměnné 62 // • Rovnost funkcí, operace s funkcemi 63 // • Složená funkce 63 // • Monotónnost funkce, prostá funkce 63 // • Omezenost funkce, sudá a lichá funkce 64 // • Minima a maxima funkce 64 // • Periodická funkce, inverzní funkce 64 // 14. Lineární funkce ...65 // • Pojem lineami funkce a její graf 65 // • Druhy lineárních funkcí 65 // • Lineární funkce s absolutní hodnotou 65 // • Řešené příklady 66 // 15. Kvadratická funkce ...68 // • Pojem kvadratická funkce a její graf 68 // • Druhy kvadratických funkci 68 // • Kvadratická funkce s absolutní hodnotou 71 // 16. Mocninné funkce ...74 // • Pojem mocninné funkce s přirozeným mocnitelem 74 // • Druhy mocninných funkcí s přirozeným mocnitelem 74 // • Pojem mocninné funkce se záporným celočíselným mocnitelem 74 // • Druhy mocninných funkcí se záporným celočíselným mocnitelem 75 // 17. Lineární lomená funkce ...76 // • Pojem lineární lomená funkce a její graf 76 // • Druh lineární lomené funkce - nepřímá úměrnost 76 // • Příklady lineárních lomených funkci 76 // • Lineární lomená funkce s absolutní hodnotou 78 // 18. Exponenciální a logaritmické funkce, exponenciální a logaritmické rovnice a nerovnice 79 // • Pojem exponenciální funkce a její graf 79 //

• Druhy exponenciálních funkci 79 // • Pojem logaritmická funkce a její graf 80 // • Druhy logaritmických funkci 80 // • Logaritmus čísla 82 // • Exponenciální rovnice a nerovnice 82 // • Logaritmické rovnice a nerovnice 84 // 19. Goniometrické funkce, rovnice a nerovnice ...85 // • Velikost úhlu v míře stupňové a obloukové 85 // • Orientovaný úhel 85 // • Pojem goniometrické funkce ostrého úhlu 86 // • Pojem goniometrické funkce v míře obloukové (tedy v R) a jejich grafy 87 // • Vlastnosti goniometrických funkcí 89 // • Vztahy mezi goniometrickými funkcemi 89 // • Goniometrické rovnice a nerovnice 93 // • Řešení pravoúhlého trojúhelníku 95 // • Řešeni obecného trojúhelníku 95 // 20. Základní poznatky o posloupnostech ...98 // • Definice posloupnosti 98 // • Vlastnosti posloupnosti 98 // • Vyjádření posloupnosti 99 // 21. Aritmetická posloupnost ...100 // • Definice aritmetické posloupnosti 100 // • Vzorec pro výpočet součtu prvních n členů 100 // • Řešené příklady 101 // 22. Geometrická posloupnost. Nekonečná geometrická řada 103 // • Definice geometrické posloupnosti 103 // • Vzorec pro výpočet součtu prvních n členů 103 // • Definice nekonečné geometrické řady 103 // • Vzorec pro součet nekonečné geometrické řady 103 // • Řešené příklady 103 // 23. Využití posloupností pro řešení úloh z praxe 106 // • Řešené příklady 106 // 24. Planimetrické pojmy a poznatky ...110 // • Rovinné útvary, základní pojmy planimetrie 110 // • Konvexní a nekonvexní úhel 111 // • Polohové a metrické vztahy mezi úhly 111 // • Polohové a metrické vztahy mezi přimkami 112 // • Středový a obvodový úhel 113 // 25. Trojúhelníky ...114 // • Trojúhelník a jeho charakteristické prvky 114 // • Typy trojúhelníků 114 // • Trojúhelníková nerovnost, střední příčka trojúhelníku 114 //

• Výšky a těžnice trojúhelníku 115 // • Kružnice trojúhelníku opsaná a vepsaná 116 // • Shodnost trojúhelníků 116 // • Podobnost trojúhelníků 116 // • Věty Euklidovy a věta Pythagorova 117 // • Množiny bodů dané vlastnosti 117 // • Konstrukční úlohy trojúhelníku 118 // • Konstrukce algebraických výrazů 121 // • Úlohy na řešení pravoúhlého, rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku 123 // 26. Mnohoúhelníky ...125 // • Pojem mnohoúhelník a čtyřúhelník 125 // • Typy čtyřúhelníků 125 // • Konstrukce čtyřúhelníků 127 // • Pravidelný mnohoúhelník 128 // 27. Kružnice a kruh ...129 // • Základní pojmy 129 // • Kruhová výseč, kruhová úseč a mezikruží 129 // • Vzájemná poloha kružnice a přímky 130 // • Vzájemná poloha dvou kružnic 130 // • Mocnost bodu ke kružnici 131 // • Konstrukce tečny ke kružnici z bodu 131 // • Konstukční úlohy 131 // 28. Geometrická zobrazeni ...133 // • Zobrazení v rovině 133 // • Shodná zobrazení 133 // • Skládáni shodných zobrazení 135 // • Podobná zobrazeni 135 // • Řešené příklady 137 // 29. Polohové vlastnosti útvarů v prostoru ...139 // • Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami 139 // • Vzájemná poloha dvou přímek 139 // • Vzájemná poloha přímky a roviny 140 // • Vzájemná poloha dvou rovin 140 // • Rovnoběžnost přimek a rovin 141 // • Vzájemná poloha tři rovin 141 // • Polohové konstrukční úlohy 142 // • Příčka mimoběžek 143 // 30. Metrické vlastnosti útvarů v prostoru ...144 // • Odchylka přimek 144 // • Kolmost přimek a rovin 144 // • Odchylka rovin, odchylka přímky a roviny 144 // • Vzdálenost bodu od přímky a od roviny 145 // • Vzdálenosti přímek a rovin 146 // 31. Tělesa ...147 // • Zobrazování těles 147 //

• Přehled těles a jejich charakteristické vlastnosti 147 // • Řešené příklady 150 // 32. Souřadnice bodu a vektoru v rovině a prostoru 153 // • Soustava souřadnic, souřadnice bodů 153 // • Vektory 154 // • Operace s vektory, úhel dvou vektorů 154 // • Souřadnice vektorů 155 // • Shrnuti poznatků o vektorech, skalární součin vektorů 155 // 33. Přímka a rovina ...157 // • Souřadnice bodů. vektorů, střed úsečky a délka úsečky v rovině 157 // • Parametrická rovnice přímky, polopřímky a úsečky v rovině 157 // • Obecná rovnice přímky v rovině 158 // • Směrnicový tvar rovnice přímky v rovině 159 // • Úsekový tvar rovnice přímky v rovině 160 // • Vzájemná poloha bodu a přímky, vzdálenost bodu od přímky v rovině 160 // • Vzájemná poloha přímek,polopřímek a úseček v rovině 160 // • Odchylka dvou přímek v rovině 162 // • Souřadnice bodů. vektorů, střed úsečky a délka úsečky v prostoru 164 // • Parametrická rovnice přímky, polopřímky a úsečky v prostoru 165 // • Parametrická rovnice roviny 165 // • Obecná rovnice roviny 166 // • Normálový vektor roviny 166 // • Zvláštní případy rovin 167 // • Vzájemná poloha bodu a roviny 167 // • Vzájemná poloha dvou přímek v prostoru 167 // • Vzájemná poloha přímky a roviny 169 // • Vzájemná poloha dvou rovin 169 // • Vzdálenost bodu od přímky v prostoru 170 // • Vzdálenost bodu od roviny 171 // • Vzdálenost dvou rovnoběžných rovin 171 // • Odchylka dvou různoběžných přímek v prostoru 171 // • Odchylka dvou různoběžných rovin 171 // • Odchylka přímky od roviny 171 // 34. Kuželosečky ...173 // • Pojem kuželosečka 173 // • Definice kuželoseček 173 // • Středové (vrcholové) rovnice kuželoseček pro S[0,0](V[0,0]) 173 // • Transformace souřadnic při rovnoběžném posunutí 174 //

• Středové(vrcholové) rovnice kuželoseček pro S[m, n\(V[m,n]) a obecné rovnice kuželoseček 175 // • Vzájemná poloha kuželosečky a bodu 176 // • Vzájemná poloha kuželosečky a přímky 176 // • Vzájemná poloha kuželoseček 177 // • Přehledná tabulka poznatků 177 // • Řešené příklady 178 // 5. Kombinatorika ...182 // • Obsah kombinatoriky 182 // • Základní kombinatorická pravidla 182 // • Definice n! a (n k) 182 // • Variace bez opakování 183 // • Permutace bez opakování 183 // • Kombinace bez opakování 183 // • Řešené příklady na variace, permutace a kombinace bez opakování 183 // • Variace s opakováním 192 // • Permutace s opakováním 192 // • Kombinace s opakováním 192 // • Řešené příklady na variace, permutace a kombinace s opakováním 192 // • Binomická véta 198 // 36. Pravděpodobnost ...201 // • Náhodné pokusy 201 // • Množina možných výsledků pokusu a jevy 201 // • Pravděpodobnosti jevů 202 // • Sčítání pravděpodobnosti 203 // • Nezávislé jevy 204 // • Podmíněná pravděpodobnost 204 // 37. Statistika ...206 // • Statistický soubor 206 // • Charakteristika statistického souboru 206

cnb000891494