.

0 (hodnocen0 x )

(0.3) Půjčeno:23x 

BK

Příručka

4., nezm. vyd.

Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1981

1139 s. : il. ; 25 cm

Česká matice technická ; číslo spisů 415 (Roč. 85, 1980)

Obsahuje bibliografii a věcný rejstřík

Kniha uvádí přehledně (a bez důkazů) základní pojmy, výsledky, metody a vzorce nejdůležitějších matematických disciplín používaných v praxi. Je zpracována tak, aby její partie mohli pochopit i čtenáři se středoškolskou úrovní předběžných matematických znalostí.

000084474

PŘEDMLUVA // PŘEHLED ZNAČEK A OZNAČENÍ 22 // 1. Aritmetika a algebra // 1.1. Některé logické pojmy 35 // 1.2. Přirozená, celá a racionální čísla 36 // 1.3. Reálná čísla 38 // 1.4. Nerovnosti mezi reálnými čísly; absolutní hodnota 39 // 1.5. Další nerovnosti; středy (průměry) 41 // 1.6. Komplexní čísla 41 // 1.7. Mocniny s celým exponentem 43 // 1.8. Odmocniny z reálných čísel 44 // 1.9. Obecná mocnina reálného čísla 45 // a) Mocnina s racionálním exponentem 45 // b) Obecná mocnina 45 // 1.10. Logaritmy 46 // 1.11. Aritmetické a geometrické posloupnosti. Součty mocnin přirozených čísel; vzorce pro an + bn 47 // 1.12. Kombinatorika 48 // 1.13. Binomická věta 50 // 1.14. Mnohočleny 51 // 1.15. Vektory v algebře 54 // 1.16. Matice 56 // 1.17. Determinanty 58 // 1.18. Soustavy lineárních rovnic 61 // 1.19. Algebraické rovnice vyšších stupňů; obecné vlastnosti 65 // 1.20. Rovnice druhého, třetího a čtvrtého stupně 66 // 1.21. Binomické rovnice 70 // 1.22. Reciproké rovnice 71 // 1.23. Pojem množiny a pojem zobrazení 72б // 1.24. Grupa, okruh, těleso 74 // 1.25. Matice (pokračování). Operace s maticemi 75 // 1.26. Matice rozdělené na pole a operace s nimi; trojúhelníkové a diagonální matice 79 // 1.27. A-matice, ekvivalence A-matic 82 // 1.28. Podobné matice; charakteristická matice a charakteristický mnohočlen matice 84 // 1.29. Kvadratické a Hermitovy formy 87 // 2. Goniometrické a cyklometrické funkce. Hyperbolické a hyperbolometrické funkce // 2.1. Měření úhlů (stupňová a oblouková míra) 94 // 2.2. Definice goniometrických funkcí 94 // 2.3. Průběh goniometrických funkcí. Jejich základní vlastnosti 95 // 2.4. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi stejného úhlu 98 // 2.5. Goniometrické funkce součtu a rozdílu úhlů, násobku a poloviny úhlu 98 //

2.5. Goniometrické funkce součtu a rozdílu úhlů, násobku a poloviny úhlu 98 // 2.6. Součet, rozdíl, součin goniometrických funkci, mocnina goniometrické funkce .. 100 // 2.7. Goniometrické součty 101 // 2.8. Goniometrické rovnice 101 // 2.9. Rovinná trigonometrie 102 // 2.10. Sférická trigonometrie 105 // 2.11. Cyklometrické funkce 109 // 2.12. Hyperbolické funkce 112 // 2.13. Hyperbolometrické funkce 114 // 3. Nékteré vzorce (obsahy, obvody, objemy, povrchy, těžiště, momenty setrvačnosti) // 3.1. Obsahy, obvody, těžiště a momenty setrvačnosti rovinných obrazců 117 // 3.2. Objemy, povrchy, těžiště a momenty setrvačnosti těles 124 // 4. Rovinné křivky a konstrukce // 4.1. Kružnice 131 // 4.2. Elipsa 132 // 4.3. Hyperbola 136 // 4.4. Parabola 139 // 4.5. Paraboly a hyperboly vyšších stupňů (mocninné křivky) 141 // 4.6. Cyklické křivky 143 // 4.7. Spirály 150 // 4.8. Klotoida 154 // 4.9. Exponenciální křivka (logistika) 155 // 4.10. Řetězovky 157 // 4.11. Příklady některých algebraických křivek 161 // 4.12. Sinové křivky 165 // 4.13. Křivky harmonického kmitání 167 // 4.14. Křivky vývoje 171 // 4.15. Některé přibližné konstrukce křivek 174 // 5. Analytická geometrie v rovine // 5.1. Souřadnice bodu na přímce a v rovině. Vzdálenost dvou bodů 176 // 5.2. Dělení úsečky v daném poměru. Obsah trojúhelníka a mnohoúhelníka 177 // 5.3. Rovnice křivky jako geometrického místa bodů 178 // 5.4. Směrnicová, úseková, obecná, vektorová rovnice přímky. Parametrické rovnice přímky. Rovnice přímky procházející dvěma danými body. Průsečík dvou přímek. Rovnice svazku přímek 178 // 5.5. Orientovaná přímka. Směrové kosiny. Úhel dvou přímek 181 // 5.6. Normálová rovnice přímky. Vzdálenost bodu od přímky. Rovnice os úhlů sevřených dvěma přímkami 182 //

5.7. Polární souřadnice 183 // 5.8. Parametrické rovnice křivky v rovině 184 // 5.9. Kružnice 185 // 5.10. Elipsa 186 // 5.11. Hyperbola 186 // 5.12. Parabola 187 // 5.13. Shodné transformace kartézských souřadnic v rovině 188 // 5.14. Homogenní souřadnice 1898 5.15. Obecná rovnice kuželoseček 189 // 5.16. Afinní a projektivní transformace 191 // 5.17. Pól, polára, střed, sdružené průměry a tečny kuželosečky 192 // 6. Analytická geometrie v prostoru // 6.1. Soustavy souřadnic 195 // 6.2. Lineární útvary 198 // 6.3. Kvadratické plochy 206 // 6.4. Rotační plochy a přímkové plochy 215 // 7. Vektorový počet // A. Vektorová algebra // 7.1. Vektorová algebra; skalární, vektorový, smíšený a dvojný součin 219 // B. Vektorová analýza // 7.2. Derivace vektoru. Skalární a vektorové pole. Gradient, divergence, rotace. Nabla-operátor, Laplaceův operátor. Vyjádření v cylindrických a sférických souřadnicích 224 // 7.3. Křivkový a plošný integrál vektoru. Vektorový zápis Stokesovy věty, Gaussovy věty a Greenových vět 230 // 8. Tenzorový počet // 8.1. Kontravariantni a kovariantni souřadnice vektoru a jejich transformace při změně soustavy souřadnic 233 // 8.2. Pojem tenzoru v prostoru 236 // 8.3. Tenzory na ploše 238 // 8.4. Základní algebraické operace s tenzory 242 // 8.5. Symetrický kvadratický tenzor i 244 // 9. Diferenciální geometrie // 9.1. Úvod 246 // A. Křivky // 9.2. Vyjádření křivky, délka oblouku a tečna křivky 246 // 9.3. Průvodní trojhran a Freneíovy vzorce 252 // 9.4. První a druhá křivost, přirozené rovnice křivky 259 // 9.5. Styk křivek, oskulační kružnice 263 // 9.6. Asymptoty. Singulární body rovinných křivek 268 // 9.7. Obalová křivka jednoparametrické soustavy křivek v rovině 272 // 9.8. Křivky rovnoběžné, spádové, evoluty a evolventy 274 //

9.9. Směr tečny, křivost a asymptoty rovinných křivek v polárních souřadnicích 278 // 9.10. Dodatky 2809 // B. Plochy // 9.11. Definice a vyjádření plochy; souřadnice na ploše 282 // 9.12. Křivka na ploše, tečná rovina plochy, normála plochy 284 // 9.13. Obalová plocha jednoparametrické soustavy ploch, rozvinutelné plochy 290 // 9.14. První základní forma plochy 293 // 9.15. Druhá základní forma plochy, tvar plochy vzhledem k tečné rovině 295 // 9.16. Křivost plochy 296 // 9.17. Křivoznačné (hlavní) křivky 300 // 9.18. Asymptotické křivky 301 // 9.19. Základní rovnice Weingartenovy, Gaussovy a Codazziho 301 // 9.20. Geodetická křivost, geodetické křivky a spádové křivky na ploše 302 // 10. Posloupnosti a řady s konstantními členy. Nekonečné součiny // 10.1. Posloupnosti s konstantními členy 305 // 10.2. Nekonečné číselné řady 311 // 10.3. Nekonečné součiny 324 // 11. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné // 11.1. Pojem funkce. Složené funkce. Inverzní funkce 316 // 11.2. Elementární funkce. Algebraické funkce, transcendentní funkce 330 // 11.3. Spojitost. Druhy nespojitostí. Funkce s konečnou variací 331 // 11.4. Limita. Nevlastní limity. Výpočet limit. Některé důležité limity. Symboly 0{g(x)), o{g{x)) 335 // 11.5. Derivace. Vzorce pro počítání derivací. Derivace složených a inverzních funkcí .341 // 11.6. Diferenciál. Diference 346 // 11.7. Obecné věty o derivaci. Rollova věta. Věta o střední hodnotě 348 // 11.8. Výpočet limit použitím 1’Hospitalova pravidla 349 // 11.9. Průběh funkce. Funkce rostoucí, klesající. Konvexnost. Konkávnost. Inflexní body. Maxima, minima 351 // 11.10. Taylorova věta 354 // 11.11. Přibližné výrazy. Počítání s malými čísly 356 // 11.12. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 11 357 //

12. Funkce dvou a více proměnných // 12.1. Funkce více proměnných. Složené funkce. Limita, spojitost 359 // 12.2. Parciální derivace. Záměnnost smíšených derivací 362 // 12.3. Totální diferenciál 364 // 12.4. Derivování složených funkcí 367 // 12.5. Taylorova věta, věta o střední hodnotě. Derivace v daném směru 369 // 12.6. Eulerova věta o homogenních funkcích 370 // 12.7. Regulární zobrazení. Funkcionální determinanty 371 // 12.8. Závislost funkcí 373 // 12.9. Věta o implicitních funkcích. Rovnice f{x, y) = 0, f(x, y,z) = 0 376 // 12.10. Věta o implicitních funkcích. Obecný případ 381 // 12.11. Zavedení nových proměnných. Transformace diferenciálních výrazů (zejména do souřadnic polárních, sférických a cylindrických) 38310 // 12.12. Extrémy funkcí více proměnných. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda neurčitých koeficientů. Extrémy implicitních funkcí 388 // 12.13. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 12 394 // 13. Integrální počet funkcí jedné proměnné // 13.1. Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály 396 // 13.2. Integrační metody. Integrování per partes, metoda substituce. Metoda derivování podle parametru. Grafická integrace 398 // 13.3. Integrování racionálních funkcí 404 // 13.4. Integrály, které lze převést na integrály z racionálních funkcí 409 // 13.5. Tabulka neurčitých integrálů 415 // 13.6. Určité integrály. Cauchyova-Riemannova definice. Základní vlastnosti. Věty o střední hodnotě. Výpočet určitého integrálu 455 // 13.7. Integrování určitých integrálů metodou substituce a per partes 461 // 13.8. Nevlastní integrály 464 // 13.9. Integrály závislé na parametru 474 // 13.10. Tabulka určitých integrálů 480 //

13.11. Eulerovy integrály, funkce gama, funkce beta. Gaussova funkce. Stirlingův vzorec 485 // 13.12. Vyjádření některých důležitých integrálů řadami. Eliptické integrály, eliptické funkce 483 // 13.13. Přibližný výpočet určitých integrálů. Mechanická kvadratura 492 // 13.14. Stručně o Lebesgueově a Stieltjesově integrálu 494 // 13.15. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 13 49811 // 14. Integrální počet funkcí dvou a více proměnných // 14.1. Základní definice a některá označení 500 // 14.2. Dvojný integrál 503 // 14.3. Výpočet dvojného integrálu dvojnásobnou integraci. Fubiniova věta 506 // 14.4. Substituce ve dvojném integrálu 510 // 14.5. Trojné integrály 512 // 14.6. Nevlastní vícerozměrné integrály 516 // 14.7. Křivkové integrály. Greenova věta 520 // 14.8. Plošné integrály. Gaussova-Ostrogradskčho věta, Stokesova věta, Grecnovy // vztahy 528 // 14.9. Použití integrálního počtu v geometrii a fyzice 534 // 14.10. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 14 550 // 15. Posloupnosti a řady s proměnnými členy (funkční posloupnosti a řady) 15.1. Posloupnosti s proměnnými členy. Stejnoměrná konvergence. Arzeláova věta. Záměna limit. Integrování a derivování posloupností s proměnnými členy. Limitní přechod za znakem integrálu a derivace 552 // 15.2. Řady s proměnnými členy. Stejnoměrná konvergence. Integrování a derivování řad s proměnnými členy 555 // 15.3. Mocninné (potenční) řady 559 // 15.4. Věty o derivování a integrování mocninných řad. Mocninné řady ve dvou a více proměnných 562 // 15.5. Taylorova řada. Binomická řada 565 // 15.6. Některé důležité řady, zejména mocninné 566 // 15.7. Použití řad, zejména mocninných, k výpočtu integrálů. Asymptotické rozvoje 570 //

15.8. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 15 572 // 16. Ortogonální systémy. Fourierovy řady. Některé speciální funkce (Besselovy funkce atd.) // 16.1. Funkce integrovatelné s kvadrátem. Norma. Konvergence v průměru (konvergence podle středu) 574 // 16.2. Skalární součin. Ortogonální a ortonormální systémy. Obecná Fourierova řada 577 // 16.3. Trigonometrická Fourierova řada. Fourierovy řady ve dvou a více proměnných. Fourierův integrál 584 // 16.4. Besselovy funkce 596 // 16.5. Legendrovy polynomy. Kulové funkce 601 // 16.6. Některé další důležité funkce (hypergeometrické funkce, Jacobiovy polynomy, Čebyševovy polynomy, Laguerrovy polynomy, Hermitovy polynomy) 60512 // 17. Obyčejné diferenciální rovnice // 17.1. Rozdělení diferenciálních rovnic. Obyčejné a parciální diferenciální rovnice. Řád diferenciální rovnice. Soustavy diferenciálních rovnic 60S // 17.2. Základní pojmy. Integrál diferenciální rovnice. Věty o existenci a jednoznačnosti řešení. Obecný integrál, partikulární integrál, singulární integrál 609 // 17.3. Jednoduché metody integrace rovnic prvního řádu Separace proměnných. Homogenní rovnice. Lineární rovnice. Berrioulliova rovnice. Ricattiova rovnice 614 // 17.4. Exaktní rovnice. Integrující faktor. Singulární body 622 // 17.5. Rovnice prvního řádu nerozřešené vzhledem k derivaci. Lagrangeova rovnice. Clairautova rovnice. Singulární řešení 628 // 17.6. Trajektorie 632 // 17.7. Diferenciální rovnice n-tého řádu. Jednoduché typy rovnic н-tého řádu. Metoda parametru 633 // 17.8. Prvý integrál diferenciální rovnice druhého řádu. Snížení řádu diferenciální rovnice. Rovnice, jejichž levá strana je exaktní derivace 637 //

17.9. Závislost řešení na parametrech diferenciální rovnice a na počátečních podmínkách 640 // 17.10. Asymptotické chování integrálů diferenciálních rovnic (pro x -у +oo). Oscilující řešení. Periodická řešení 640 // 17.11. Lineární rovnice n-tého řádu 644 // 17.12. Nehomogenní lineární rovnice. Variace konstant 648 // 17.13. Homogenní lineární rovnice s konstantními koeficienty. Eulerova rovnice 649 // 17.14. Nehomogenní lineární rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou stranou 652 // 17.15. Lineární rovnice druhého řádu s nekonstantními koeficienty. Převedení na samoadjungovaný tvar, na normální tvar. Invariant. Rovnice s regulární singularitou (rovnice Fuchsova typu). Některé speciální rovnice (Besselova rovnice atd.) 655 // 17.16. Nespojitá řešení lineárních rovnic 662 // 17.17. Okrajové úlohy. Samoadjungovaný problém. Problém vlastních čísel. Rozvoj podle vlastních funkcí. Greenova funkce 664 // 17.18. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic 677 // 17.19. Závislost řešení soustav diferenciálních rovnic na počátečních podmínkách a na parametrech soustavy. Stabilita řešení 684 // 17.20. Prvé integrály soustavy diferenciálních rovnic 686 // 17.21. Tabulka řešených diferenciálních rovnic 639 // 18. Parciální diferenciální rovnice // 18.1. Všeobecně o parciálních diferenciálních rovnicích. Základní pojmy. Otázka obecného řešení. Cauchyův problém, problémy s okrajovými podmínkami, smíšené problémy. Věta Kovalevské (speciální případ), charakteristiky. Typické okrajové problémy. Korektnost. Zobecněná řešení 710 // 18.2. Parciální rovnice prvního řádu. Homogenní a nehomogenní lineární rovnice. Nelineární rovnice. Úplný, obecný, singulární integrál. Řešení Cauchyova problému 717 //

18.3. Lineární rovnice druhého řádu. Klasifikace 72913 // 18.4. Eliptické rovnice. Laplaceova rovnice, Poissonova rovnice. Dirichletův a Neumannův problém. Vlastnosti harmonických funkcí. Fundamentální řešení. Greenova funkce. Potenciál jednoduché vrstvy a dvojvrstvy 730 // 18.5. Hyperbolické rovnice. Vlnová rovnice, Cauchyův problém, smíšený problém. Zobecněná řešení 744 // 18.6. Parabolické rovnice. Rovnice pro vedení tepla. Cauchyův problém. Smíšené (okrajové) problémy 749 // 18.7. Stručne o některých dalších problémech teorie parciálních diferenciálních rovnic. Soustavy rovnic. Pfaffova rovnice. Samoadjungované rovnice. Rovnice vyšších řádů, biharmonická rovnice. Problémy vlastních čísel 753 // 19. Integrální rovnice // 19.1. Fredholmovy integrální rovnice. Fredholmovy věty. Řešitelnost. Soustavy integrálních rovnic 758 // 19.2. Rovnice s degenerovaným jádrem 763 // 19.3. Rovnice se symetrickým jádrem 765 // 19.4. Rezolventa 767 // 19.5. Rovnice se slabou singularitou. Singulární rovnice 770 // 19.6. Volterrovy rovnice 772 // 19.7. Integrální rovnice prvního druhu 774 // 20. Funkce komplexní proměnné // 20.1. Základní pojmy. Spojitost, limita. Derivace. Cauchyovy-Riemannovy podmínky. Použití teorie funkcí komplexní proměnné 775 // 20.2. Integrál z funkce komplexní proměnné. Cauchyova integrální věta, Cauchyův integrální vzorec 779 // 20.3. Integrály Cauchyova typu. Plemeljovy vzorce 784 // 20.4. Řady. Taylorova řada, Laurentova řada. Singulární body holomorfních funkcí 787 // 20.5. Reziduum. Reziduová věta a její použití 794 // 20.6. Logaritmus, mocnina. Analytické prodloužení. Analytické funkce 797 // 21. Konformní zobrazení // 21.1. Pojem konformního zobrazení 802 // 21.2. Existence a jednoznačnost konformního zobrazení 804 //

21.3. Metody realizace konformního zobrazení 806 // 21.4. Hraniční vlastnosti konformního zobrazení 812 // 21.5. Variační metody 812 // 21.6. Metoda integrálních rovnic 815 // 21.7. Zobrazování „blízkých“ oblastí 816 // 21.8. Zobrazení horní poloroviny na mnohoúhelník 817 // 22. Některé elementární často používané pojmy z teorie množin /a z funkcionální analýzy // 22.1. Otevřené a uzavřené množiny bodů. Oblast 819 // 22.2. Metrické prostory 822 // 22.3. Prostory úplné, separabilní, kompaktní 824 // 22.4. Lineární prostor. Normovaný prostor. Hilbertův prostor. Ortogonální systémy 82514 // 22.5. Operátory (zejména lineární) v metrických prostorech. Funkcionály 830 // 22.6. Operátory v Hilbertově prostoru 835 // 23. Variační počet // A. Problémy I. kategorie (elementární úlohy variačního počtu) // 23.1. Křivky r-té třídy, vzdálenost Mého řádu dvou křivek, t-ové okolí r-tého řádu křivky 840 // 23.2. Extrémy funkcionálů typu F(x, y, y’) dx 841 // 23.3. Variace funkce a variace funkcionálu I 842 // 23.4. Nutná podmínka pro extrém funkcionálu I 844 // 23.5. Speciální případy Eulerovy rovnice. Úloha o brachystochroně 845 // Ľ. Problémy II. kategorie [extrémy funkcionálů typu ... // 23.6. Některé pojmy a definice 847 // 23.7. Formulace variačního problému 847 // 23.8. Nutné podmínky pro extrém funkcionálu I 848 // C. Problémy III. kategorie [extrémy funkcionálů typu ... // 23.9. Formulace problému 849 // 23.10. Nutná podmínka pro extrém funkcionálu (9.1) 849 // 23.11. Zobecnění na případ libovolného konečného počtu hledaných funkcí 851 // D. Problémy IV. kategorie (funkcionály závislé na funkci n proměnných) // 23.12. Některé pojmy a definice 851 // 23.13. Formulace variačního problému a nutné podmínky pro extrém 852 //

E. Problémy V. kategorie (variační úlohy s „volnými konci“ přípustných čar) // 23.14. Formulace úlohy v nejjednodušším případě 853 // 23.15. Nutné podmínky pro extrém 854 // F. Problémy VI. kategorie (izoperimetrický problém v nejjednoduššim případě) // 23.16. Formulace úlohy 856 // 23.17. Nutná podmínka pro extrém 857 // 24. Variační (tzv. přímé) metody řešení okrajových úloh diferenciálních rovnic // 24.1. Převedení okrajové úlohy na problém minima kvadratického funkcionálu. Problém vlastních čísel 859 // 24.2. Přibližné metody. Minimizující posloupnost 861 // 24.3. Ritzova metoda 864 // 24.4. Kantorovičova metoda 866 // 24.5. Trefftzova metoda 866 // 24.6. Galerkinova metoda 868 // 24.7. Metoda nejmenší čtverců 870 // 24.8. Dodatek o volbě úplných systémů. Poznámka o metodě konečných prvků 87115 // 25. PŘIBLIŽNÉ ŘEŠENÍ OBYČEJNÝCH ROVNIC // A. Úlohy s počátečními podmínkami // 25.1. Označení používané v této kapitole 874 // 25.2. Metoda postupných aproximací 876 // 25.3. Rozvoj řešení v mocninnou řadu 878 // 25.4. Metoda malého parametru 879 // 25.5. Eulerova-Cauchyova metoda (polygonálni) 880 // 25.6. Rungova-Kuttova metoda 881 // 25.7. Adamsova extrapolační metoda 983 // 25.8. Adamsova interpolační metoda 886 // 25.9. O použití jednotlivých metod 888 // B. Okrajové úlohy // 25.10. Metoda partikulárních integrálů. (Převedení na úlohu s počátečními podmínkami.) 889 // 25.11. Metoda sítí 890 // 25.12. Metoda pomocné funkce. Kolokační metoda, metoda nejmenších čtverců 891 // 25.13. Metoda postupných aproximací 893 // 25.14. Metoda malého parametru 893 // 25.15. O použití jednotlivých metod 894 // C. Problém vlastního čísla // 25.16. Variační metody 894 // 25.17. Metoda sítí 897 // D. Periodická řešení //

25.18. Metoda malého parametru pro kvazilineární oscilátor 898 // 26. Řešení parciálních diferenciálních rovnic řadami // 26.1. Rovnice pro kmitání struny 901 // 26.2. Rovnice pro potenciál, resp. pro stacionární vedení tepla 904 // 26.3. Vedení tepla v pravoúhlých oborech 906 // 26.4. Teplota v nekonečném rotačním válci; použití Besselových funkcí 907 // 26.5. Průhyb pravoúhlé prostě uložené desky 908 // 27. Řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou sítí // 27.1. Základní myšlenka metody sítí 910 // 27.2. Hlavní typy sítí 911 // 27.3. Zhušťování, resp. zřeďování sítě 915 // 27.4. Diferenční vzorce pro nejčastěji se vyskytující operátory 91516 // 27.5. Zavádění okrajových podmínek 917 // 27.6. Problém odhadu chyby 918 // 27.7. Dirichletův problém pro Laplaceovu rovnici. První okrajová úloha rovnice pro vedení tepla. Biharmonická rovnice s předepsanými hodnotami funkce a prvních derivací na hranici 919 // 27.8. Některé základní věty 922 // 28. Integrální transformace (operátorový počet) // 28.1. Jednorozměrné nekonečné transformace (Laplaceova, Fourierova, Mellinova, Hankelova) 923 // 28.2. Příklady na použití Laplaceovy transformace k řešení diferenciálních rovnic 927 // 28.3. Některé výsledky základní důležitosti 928 // 28.4. Dvojrozměrné a vícerozměrné transformace 933 // 28.5. Jednorozměrné konečné transformace 933 // 29. PŘIBLIŽNÉ ŘEŠENÍ PREDHOLMOVÝCH INTEGRÁLNÍCH ROVNIC // 29.1. Postupné aproximace 934 // 29.2. Řešení integrálních rovnic převedením na řešení soustavy lineárních algebraických rovnic 935 // 29.3. Nahrazení jádra degenerovaným jádrem 937 // 29.4. Galerkinova metoda (metoda momentů) a Ritzova metoda 938 //

29.5. Použití Ritzovy metody k přibližnému určení prvního charakteristického čísla rovnice se symetrickým jádrem 939 // 30. Numerické metody lineární algebry // A. Řešeni soustav lineárních algebraických rovnic // 30.1. Eliminační metoda 942 // a) První modifikace metody 942 // b) Druhá modifikace metody 943 // 30.2. Ritzova iterační metoda 947 // 30.3. Gaussova-Seidelova iterační metoda 949 // 30.4. Relaxační metoda 951 // B. Výpočet charakteristických čísel matice // 30.5. Iterační metody 953 // 30.6. Danilevského metoda 956 // 31. Numerické řešení algebraických a transcendentních rovnic // 31.1. Základní vlastnosti algebraických rovnic 959 // 31.2. Odhady polohy kořenů algebraických rovnic 961 // 31.3. Metody řešení algebraických" a transcendentních rovnic 963 // 31.4. Všeobecné poznámky o řešení jedné rovnice (o jedné neznámé) 971 // 31.5. Numerické řešení soustav (nelineárních) rovnic 972 // 32. Nomografie a grafická analýza. Interpolace. Diference // A. Nomografie a grafická analýza // 32.1. Stupnice 975 // 32.2. Grafické papíry 979 // 32.3. Průsečíkové nomogramy 980 // 32.4. Spojnicové nomogramy 984 // 32.5. Nomogramy s průsvitkou (transparentem) 996 // 32.6. Elementy grafické analýzy. Grafické derivování a integrování. Grafické řešení diferenciálních rovnic 998 // B. Interpolace. Diference // 32.7. Problém interpolace 1004 // 32.8. Poměrné diference 1005 // 32.9. Obecné interpolační vzorce 1006 // 32.10. Interpolační vzorec pro ekvidistantní argumenty. Diference, některá pravidla // pro počítání s nimi. Newtonův interpolační vzorec pro ekvidistantní argumenty 1008 // 32.11. Interpolační vzorec se středními diferencemi (Gaussův, Stirlingův, Besselův a Everettův) 1013 // 32.12. Lineární interpolace 1018 //

32.13. Výpočet argumentu použitím interpolace 1018 // 32.14. Tabelováni funkce o dvou argumentech 1020 // 32.15. Počítání s neúplnými čísly 1023 // 33. Počet pravděpodobnosti // 33.1. Jevy a pravděpodobnosti 1025 // 33.2. Náhodná veličina 1027 // 33.3. Normální rozdělení 1031 // 33.4. Celočíselné náhodné veličiny 1032 // 33.5. Systém několika náhodných veličin 1034 // 33.6. Střední hodnota součtu, součinu a podílu náhodných veličin 1036 // 33.7. Rozptyl součtu náhodných veličin 1037 // 33.8. Zákon velkých čísel 1038 // 33.9. Ljapunovova věta 1039 // 34. Matematická statistika // 34.1. Základní pojmy 1041 // 34.2. Výpočty, tabulky a grafy 1042 // 34.3. Testy významnosti 1048 // 34.4. Teorie odhadu 1051 // 34.5. Matematicko-statistické metody při kontrole hromadné výroby 1053 // 35. Metoda nejmenších čtverců. Prokládání křivek empirickými hodnotami. // ZÁKLADY VYROVNÁVACÍHO POČTU // A. Prokládáni křivek empirickými hodnotami. Regrese // 35.1. Princip metody nejmenších čtverců 1057 // 35.2. Lineární regresní funkce 1060 // 35.3. Prokládám některých křivek s lineární regresní rovnicí. Numerické příklady 1062 // 35.4. Nelineární regresní funkce 1069 // B. Obecné úlohy metody nejmenších čtverců // 35.5. Určující rovnice 1071 // 35.6. Nejlepší nestranný lineární odhad 1073 // 35.7. Normální rovnice 1074 // 35.8. Rozptyl a kovariance nejlepších nestranných lineárních odhadů 1075 // 35.9. Reziduálni součet čtverců. Odhady směrodatných chyb 1075 // 35.10. Normální rozdělení náhodných veličin ei 1076 // 35.11. Určující rovnice s parametry omezenými lineárními podmínkami 1078 // 35.12. Váhy 1079 // 35.13. Určující rovnice s maticí o hodnosti menší než p 1082 // C. Základy vyrovnávacího počtu // 35.14. Zákon chyb 1083 //

35.15. Vyrovnávání měření metodou nejmenších čtverců 1085 // 35.16. Funkce náhodných veličin. Zákon šíření chyb 1087 // Seznam literatury 1089 // Rejstřík 1099 // Autoři jednotlivých kapitol 1137

(OCoLC)42175367

cnb000142222