Úplné zobrazení záznamu

Toto je statický export z katalogu ze dne 20.10.2018. Zobrazit aktuální podobu v katalogu.

Bibliografická citace

.
0 (hodnocen0 x )
(14) Půjčeno:14x 
BK
Příručka
5., nezm. vyd.
Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1988
607 s. : il. ; 24 cm

objednat
Česká matice technická ; roč. 93/1988, čís. 437
000084476
Rekat.
OBSAH // PŘEDMLUVA... 19 // PŘEHLED ZNAČEK A OZNAČENÍ... 22 // 1. Aritmetika a algebra // 1.1. Některé logické pojmy... 35 // 1.2. Přirozená, celá a racionální čísla... 36 // 1.3. Reálná čísla... 38 // 1.4. Nerovnosti mezi reálnými čisly; absolutní hodnota ... 39 // 1.5. Další nerovnosti; středy (průměry) ... 41 // 1.6. Komplexní čísla ... 41 // 1.7. Mocniny s celým exponentem ... 43 // a) Mocniny s kladným celým exponentem ... 43 // b) Mocniny s celým exponentem... 43 // 1.8. Odmocniny z reálných čísel ... 44 // 1.9. Obecná mocnina reálného čísla ... 45 // a) Mocnina s racionálním exponentem ... 45 // b) Obecná mocnina... 45 // 1.10. Logaritmy ... 46 ’ // a) Pojem a vlastnosti logaritmů... 46 // b) Exponenciální rovnice ... 46 // c) Logaritmické rovnice ... 47 // 1.11. Aritmetické a geometrické posloupnosti. Součty mocnin přirozených čísel; vzorce // pro n" + ů" ... 47 // 1.12. Kombinatorika... 48 // 1.13. Binomická věta... 50 // 1.14. Mnohočleny ... 51 // 1.15. Vektory v algebře... 54 // 1.16. Matice ... 56 // 1.17. Determinanty ... 58 // 1.18. Soustavy lineárních rovnic ... 61 // a) Definice a vlastnosti soustav lineárních rovnic... 61 // b) Řešeni soustavy lineárních rovnic bez použití determinantů (eliminační metoda) 62 // c) Řešení soustavy lineárních rovnic pomocí determinantů ... 64 // 1.19. Algebraické rovnice vyšších stupňů; obecné vlastnosti... 65 // 1.20. Rovnice druhého, třetího
a čtvrtého stupně... 66 // a) Rovnice druhého stupně ... 66 // b) Rovnice třetího stupně... 67 // c) Rovnice čtvrtého stupně ... 69 // 1.21. Binomické rovnice ...•... 70 // 1.22. Reciproké rovnice ... 71 // 1.23. Pojem množiny a pojem zobrazení ... 72 // 6 // 1.24. Grupa, okruh, teleso ... 74 // 1.25. Matice (pokračování). Operace s maticemi ... 75 // 1.26. Matice rozdělené na pole a operace s nimi; trojúhelníkové a diagonální matice . 79 // 1.27. ?-matice, ekvivalence A-matic... 82 // 1.28. Podobné matice; charakteristická matice a charakteristický mnohočlen matice ... 84 // 1.29. Kvadratické a Hermitovy formy ... 87 // 2. Goniometrické a cyklometrické funkce. Hyperbolické a hyperbolometrické // funkce // 2.1. Měření úhlů (stupňová a oblouková míra) ... 94 // 2.2. Definice goniometrických funkcí... 94 // 2.3. Průběh goniometrických funkcí. Jejich základní vlastnosti ... 95 // 2.4. Vztahy mezi goniometrickými funkcemi stejného úhlu ... 98 // 2.5. Goniometrické funkce součtu a rozdílu úhlů, násobku a poloviny úhlu... 98 // 2.6. Součet, rozdíl, součin goniometrických funkci, mocnina goniometrické funkce .. 100 // 2.7. Goniometrické součty ... 101 // 2.8. Goniometrické rovnice ... 101 // 2.9. Rovinná trigonometrie ... 102 // a) Pravoúhlý trojúhelník... 102 // b) Obecný trojúhelník ... 102 // 2.10. Sférická trigonometrie ... 105 // a) Hlavní kružnice na kouli; sférický trojúhelník (Eulerův)...
105 // b) Pravoúhlý sférický trojúhelník ... 106 // c) Kosoúhlý sférický trojúhelník... 107 // 2.11. Cyklometrické funkce ... 109 // 2.12. Hyperbolické funkce ... 112 // 2.13. Hyperbolometrické funkce ... 114 // 3. NĚKTERÉ VZORCE (OBSAHY, OBVODY, OBJEMY, POVRCHY, TĚŽIŠTĚ, MOMENTY SETRVAČNOSTI) // 3.1. Obsahy, obvody, těžiště a momenty setrvačnosti rovinných obrazců ... 117 // a) Trojúhelník ... 117 // b) Čtyřúhelník ... 118 // c) Mnohoúhelník ... 119 // d) Kružnice, kruh ... 119 // e) Elipsa ... 122 // f) Hyperbola ... 122 // g) Parabola ... 123 // 3.2. Objemy, povrchy, těžiště a momenty setrvačnosti těles... 124 // a) Hranol ... 124 // b) Jehlan ... 125 // c) Válec ... 126 // d) Kužel... 127 // e) Koule ... 128 // f) Elipsoid... 128 // g) Rotační paraboloid... 129 // h) Anuloid (torus, prstenec)... 129 // i) Sud ... 130 // 7 // 4. Rovinné křivky a konstrukce // 4.1. Kružnice ... 131 // 4.2. Elipsa... 132 // 4.3. Hyperbola ... 136 // 4.4. Parabola... 139 // 4.5. Paraboly a hyperboly vyšších stupňů (mocninné křivky)... 141 // 4.6. Cyklické křivky... 143 // a) Cykloidy... 143 // b) Epicykloidy a hypocykloidy ... 145 // c) Evolventa kružnice... 149 // d) Konstrukce středů křivosti u cyklických křivek... 150 // 4.7. Spirály ... 150 // 4.8. Klotoida... 154 // 4.9. Exponenciální křivka (logistika) ... 155 // 4.10. Řetčzovky ... 157 // a) Obecná řetězovka ... 157 // b) Řetězovka stálé pevnosti... 158 // c) Pružná
řetězovka... 159 // 4.11. Příklady některých algebraických křivek ... 161 // 4.12. Sinové křivky ... 165 // 4.13. Křivky harmonického kmitáni... 167 // a) Nellumené kmitání ... 167 // a) Vlastní nellumené kmitání ... 167 // ß) Nellumené vynucené kmitání ... 167 // b) Tlumené kmitání... 168 // a) Vlastni tlumené kmitám... 168 // ß) Vynucené tlumené kmitání ... 170 // 4.14. Křivky vývoje... 171 // 4.15. Některé přibližné konstrukce křivek ... 174 // 5. Analytická geometrie v rovine // 5.1. Souřadnice bodu na přímce a v rovině. Vzdálenost dvou bodů... 176 // 5.2. Děleni úsečky v daném poměru. Obsah troj úhelníka a mnohoúhelníka... 177 // 5.3. Rovnice křivky jako geometrického mista bodů ... 178 // 5.4. Směrnicová, úseková, obecná, vektorová rovnice přímky. Parametrické rovnice // přímky. Rovnice přímky procházející dvěma danými body. Průsečík dvou přímek. Rovnice svazku přímek... 178 // 5.5. Orientovaná přímka. Směrové kosiny. Úhel dvou přimek... 181 // 5.6. Normálová rovnice přímky. Vzdálenost bodu od přímky. Rovnice os úhlů sevře- // ných dvěma přímkami ... 182 // 5.7. Polární souřadnice... 183 // 5.8. Parametrické rovnice křivky v rovině ...;... 184 // 5.9. Kružnice ... 185 // 5.10. Elipsa... 186 // 5.11. Hyperbola ... 186 // 5.12. Parabola... 187 // 5.13. Shodné transformace kartézských souřadnic v rovině ... 188 // 5.14. Homogenní souřadnice ... 189 // 8
// 5.15. Obecná rovnice kuželoseček ... 189 // 5.16. Afinní a projektivní transformace ... 191 // 5.17. Pól, polára, střed, sdružené průměry a tečny kuželosečky... 192 // 6. Analytická geometrie v prostoru // 6.1. Soustavy souřadnic ... 195 // a) Pravoúhlá soustava souřadnic... 195 // b) Cylindrická (válcová, semipolární) soustava souřadnic ... 196 // c) Sférická (kulová, polárni) soustava souřadnic ... 196 // 6.2. Lineární útvary... 198 // 6.3. Kvadratické plochy ... 206 // 6.4. Rotační plochy a přímkové plochy... 215 // 7. Vektorový počet // A. Vektorová algebra // 7.1. Vektorová algebra; skalární, vektorový, smíšený a dvojný součin ... 219 // B. Vektorová analýza // 7.2. Derivace vektoru. Skalární a vektorové pole. Gradient, divergence, rotace. // Nabla-operátor, Laplaceův operátor. Vyjádření v cylindrických a sférických souřadnicích ... 224 // 7.3. Křivkový a plošný integrál vektoru. Vektorový zápis Stokesovy věty, Gaussovy // věty a Greenových vět... 230 // 8. Tenzorový počet // 8.1. Kontravariantní a kovariantni souřadnice vektoru a jejich transformace při // změně soustavy souřadnic... 233 // 8.2. Pojem tenzoru v prostoru ... 236 // 8.3. Tenzory na ploše ... 238 // 8.4. Základní algebraické operace s tenzory ... 242 // 8.5. Symetrický kvadratický tenzor... i... 244 // 9. Diferenciální geometrie // 9.1. Üvod ... 246 // A. Křivky // 9.2. Vyjádření křivky, délka oblouku a
tečna křivky... 246 // 9.3. Průvodní trojhran a Frenetovy vzorce ... 252 // 9.4. První a druhá křivost, přirozené rovnice křivky... 259 // 9.5. Styk křivek, oskulačni kružnice ... 263 // 9.6. Asymptoty. Singulární body rovinných křivek ... 268 // 9.7. Obalová křivka jednoparametrické soustavy křivek v rovině... 272 // 9.8. Křivky rovnoběžné, spádové, evoluty a evolventy ... 274 // 9.9. Směr tečny, křivost a asymptoty rovinných křivek v polárních souřadnicích ... 278 // 9.10. Dodatky... 280 // 9 // B. Plochy // 9.11. Definice a vyjádření plochy; souřadnice na ploše... 282 // 9.12. Křivka na ploše, tečná rovina plochy, normála plochy...¦... 284 // 9.13. Obalová plocha jednoparametrické soustavy ploch, rozvinutelné plochy... 290 // 9.14. Prvni základní forma plochy ... 293 // 9.15. Druhá základní forma plochy, tvar plochy vzhledem ? tečné rovině ... 295 // 9.16. Křivost plochy ... 296 // 9.17. Křivoznačné (hlavní) křivky... 300 // 9.18. Asymptotické křivky ... 301 // 9.19. Základní rovnice Weingartenovy, Gaussovy a Codazziho... 301 // 9.20. Geodetická křivost, geodetické křivky a spádové křivky na ploše... 302 // 10. Posloupnosti ? řady s konstantními členy. Nekonečné součiny // 10.1. Posloupnosti s konstantními členy ... 305 // 10.2. Nekonečné číselné řady... 311 // 10.3. Nekonečné součiny ... 324 // 11. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné // 11.1. Pojem funkce. Složené funkce.
Inverzní funkce ... 316 // 11.2. Elementární funkce. Algebraické funkce, transcendentní funkce... 330 // 11.3. Spojitost/ Druhy nespojitostí. Funkce s konečnou variaci... 331 // 11.4. Limita. Nevlastní limity. Výpočet limit. Některé důležité limity. Symboly 0(g(x)), // o(g(.x))... 335 // 11.5. Derivace. Vzorce pro počítání derivací. Derivace složených a inverzních funkcí . 341 // 11.6. Diferenciál. Diference ... 346 // 11.7. Obecné věty o derivaci. Rollova věta. Věta o střední hodnotě... 348 // 11.8. Výpočet limit použitím 1’Hospitalova pravidla... 349 // 11.9. Průběh funkce. Funkce rostoucí, klesající. Konvexnost. Konkávnost. Inflexní // body. Maxima, minima ... 351 // 11.10. Taylorova věta ... 354 // 11.11. Přibližné výrazy. Počítání s malými čísly... 356 // 11.12. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 11 ... 357 // 12. Funkce dvou a více proměnných // 12.1. Funkce více proměnných. Složené funkce. Limita, spojitost... 359 // 12.2. Parciální derivace. Záměnnost smíšených derivací ... 362 // 12.3. Totální diferenciál ... 364 // 12.4. Derivování složených funkcí... 367 // 12.5. Taylorova věta, věta o střední hodnotě. Derivace v daném směru ... 369 // 12.6. Eulerova věta o homogenních funkcích ... 370 // 12.7. Regulární zobrazeni. Funkcionální determinanty ... 371 // 12.8. Závislost funkcí ... 373 // 12.9. Věta o implicitních funkcích. Rovnice /(.v, y) = 0, /(.v, y, z)
= 0... 376 // 12.10. Věta o implicitních funkcích. Obecný případ ... 381 // 12.11. Zavedení nových proměnných. Transformace diferenciálních výrazů (zejména // do souřadnic polárních, sférických a cylindrických)... 383 // 10 // a) Případ jedné proměnné ... 383 // a) Zavedení nové nezávisle proměnné... 383 // ß) Zavedení nové závisle proměnné... 384 // b) Případ dvou a více proměnných... 385 // 12.12. Extrémy funkcí více proměnných. Vázané extrémy. Lagrangeova metoda neurčitých koeficientů. Extrémy implicitních funkcí... 388 // 12.13. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 12... 394 // 13. Integrální počet funkcí jedné proměnné // 13.1. Primitivní funkce, neurčitý integrál, základní integrály ... 396 // 13.2. Integrační metody. Integrování per partes, metoda substituce. Metoda derivování podle parametru. Grafická integrace... 398 // 13.3. Integrování racionálních funkci ... 404 // 13.4. Integrály, které lze převést na integrály z racionálních funkcí ... 409 // 13.5. Tabulka neurčitých integrálů ... 415 // a) Integrály z racionálních funkcí ... 416 // b) Integrály z iracionálních funkcí ... 423 // c) ’ Integrály z goniometrických funkcí ... 436 // a) Integrály obsahující sinus... 436 // ß) Integrály obsahující kosinus ... 439 // v) Integrály obsahující sinus i kosinus ... 442 // 8) Integrály obsahující tangens a kotangens ... 445 // d) Integrály z ostatních
transcendentních funkcí ... 447 // a) Integrály z hyperbolických funkcí... 447 // ß) Integrály z exponenciálních funkcí ... 449 // ?) Integrály z logaritmických funkcí... 450 // 8) Integrály z cyklometrických funkcí... 452 // e) Integrály z hyperbolometrických funkcí ... 454 // 13.6. Určité integrály. Cauchyova-Riemannova definice. Základní vlastnosti. Věty // o středili hodnotě. Výpočet určitého integrálu... 455 // 13.7. Integrování určitých integrálů metodou substituce a per partes... 461 // 13.8. Nevlastni integrály ... 464 // 13.9. Integrály závislé na parametru... 474 // 13.10. Tabulka určitých integrálů ... 480 // 13.11. Eulcrovy integrály, funkce gama. funkce beta. Gaussova funkce. Stirlingův // vzorec... 485 // 13.12. Vyjádření některých důležitých integrálů řadami. Eliptické integrály, eliptické // funkce... 488 // 13.13. Přibližný výpočet určitých integrálů. Mechanická kvadratura... 492 // a) Obdélníková metoda ... 492 // b) Lichoběžníkové pravidlo ... 492 // c) Simpsonovo pravidlo ... 493 // d) Čebyševův vzorec ... 493 // 13.14. Stručně o Lebesgueově a Stieltjesově integrálu... 494 // 13.15. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 13 ... 498 // 11 // 14. Integrální.počet funkcí dvou a více proměnných // 14.1. Základní definice a některá označení ... 500 // 14.2. Dvojný integrál... 503 // 14.3. Výpočet dvojného integrálu dvojnásobnou integrací. Fubiniova
věta... 506 // 14.4. Substituce ve dvojném integrálu ... 510 // 14.5. Trojné integrály ... 512 // 14.6. Nevlastní vícerozměrné integrály... 516 // 14.7. Křivkové integrály. Greenova věta ... 520 // 14.8. Plošné integrály. Gaussova-Ostrogradskóho věta, Stokesova věta, Greenovy // vztahy... 528 // 14.9. Použití integrálního počtu v geometrii a fyzice ... 534 // a) Křivky... 535 // a) Křivky v rovině... 535 // ß) Křivky v prostoru... 537 // b) Rovinné obrazce... 538 // c) Tělesa ... 541 // d) Plochy... 545 // e) Práce síly po dané dráze ... 543 // f) Některé speciální vzorce ... 549 // g) Guldinova pravidla... 549 // h) Steinerova věta ... 550 // i) Příklady ... 550 // 14.10. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 14... 550 // 15. Posloupnosti a řady s proměnnými členy (funkční posloupnosti a řady) // 15.1. Posloupnosti s proměnnými členy. Stejnoměrná konvergence. Arzeláova věta. // Záměna limit. Integrování a derivování posloupnosti s proměnnými členy. Limitní přechod za znakem integrálu a derivace... 552 // 15.2. Řady s proměnnými členy. Stejnoměrná konvergence. Integrováni a derivování // řad s proměnnými členy ... 555 // 15.3. Mocninné (potenční) řady... 559 // 15.4. Věty o derivování a integrování mocninných řad. Mocninné řady ve dvou a více // proměnných... 562 // 15.5. Taylorova řada. Binomická řada ... 565 // 15.6. Některé důležité řady, zejména mocninné
... 566 // 15.7. Použití řad, zejména mocninných, ? výpočtu integrálů. Asymptotické rozvoje .. 570 // 15.8. Přehled některých důležitých vzorců z kapitoly 15... 572 // 16. Ortogonální systémy. Fourierovy řady. Některé speciální funkce (Besselovy // FUNKCE ATD.) // 16.1. Funkce integrovatelné s kvadrátem. Norma. Konvergence v průměru (konvergence podle středu) ...:... 574 // 16.2. Skalární součin. Ortogonální a ortonormální systémy. Obecná Fourierova řada 577 // 16.3. Trigonometrická Fourierova řada. Fourierovy řady ve dvou a více proměnných. // Fourierův integrál ... 584 // 16.4. Besselovy funkce... 596 // 16.5. Legendrovy polynomy. Kulové funkce... 601 // 16.6. Některé další důležité funkce (hypergeometrické funkce, Jacobiovy polynomy, // Čebyševovy polynomy, Laguerrovy polynomy, Hermitovy polynomy)... 605 // 12 // 17. Obyčejné diferenciální rovnice // 17.1. Rozdělení diferenciálních rovnic. Obyčejné a parciální diferenciální rovnice. // Řád diferenciální rovnice. Soustavy diferenciálních rovnic... 608 // 17.2. Základní pojmy. Integrál diferenciální rovnice. Věty o existenci a jednoznačnosti // řešení. Obecný integrál, partikulární integrál, singulární integrál... 609 // 17.3. Jednoduché metody integrace rovnic prvního řádu Separace proměnných. Homogenní rovnice. Lineární rovnice. Bernoulliova rovnice. Ricattiova rovnice .. 614 // 17.4. Exaktní rovnice. Integrující faktor.
Singulární body ... 622 // 17.5. Rovnice prvního řádu nerozřešené vzhledem ? derivaci. Lagrangeova rovnice. // Clairautova rovnice. Singulární řešen! ... 628 // 17.6. Trajektorie... 632 // 17.7. Diferenciální rovnice ?-tého řádu. Jednoduché typy rovnic ?-tého řádu. Metoda // parametru ... 633 // 17.8. Prvý integrál diferenciální rovnice druhého řádu. Snížení řádu diferenciální // rovnice. Rovnice, jejichž levá strana je exaktní derivace... 637 // 17.9. Závislost řešení na parametrech diferenciální rovnice a na počátečních podmínkách ... 640 // 17.10. Asymptotické chování integrálů diferenciálních rovnic (pro x —> 4-co). Oscilující řešení. Periodická řešení... 640 // 17.11. Lineární rovnice ?-tého řádu ... 644 // 17.12. Nehomogenní lineární rovnice. Variace konstant ... 648 // 17.13. Homogenní lineární rovnice s konstantními koeficienty. Eulerova rovnice... 649 // 17.14. Nehomogenní lineární rovnice s konstantními koeficienty a speciální pravou // stranou... 652 // 17.15. Lineární rovnice druhého řádu s nekonstantnimi koeficienty. Převedení na // samoadjungovaný tvar, na normální tvar. Invariant. Rovnice s regulární singularitou (rovnice Fuchsova typu). Některé speciální rovnice (Besselova rovnice atd.) ... 655 // 17.16. Nespojitá řešení lineárních rovnic... 662 // 17.17. Okrajové úlohy. Samoadjungovaný problém. Problém vlastních čísel. Rozvoj // podle vlastních
funkcí. Greenova funkce... 664 // 17.18. Soustavy obyčejných diferenciálních rovnic... 677 // 17.19. Závislost řešeni soustav diferenciálních rovnic na počátečních podmínkách a na // parametrech soustavy. Stabilita řešení ... 684 // 17.20. Prvé integrály soustavy diferenciálních rovnic... 686 // 17.21. Tabulka řešených diferenciálních rovnic... 6S9 // a) Rovnice prvního řádu ...s. 689 // b) Lineární rovnice druhého řádu... 698 // c) Lineární rovnice vyšších řádů. Nelineární rovnice. Soustavy... 705 // 18. Parciální diferenciální rovnice // 18.1. Všeobecně o parciálních diferenciálních rovnicích. Základní pojmy. Otázka // obecného řešení. Cauchyův problém, problémy s okrajovými podmínkami, smíšené problémy. Věta Kovalevské (speciální případ), charakteristiky. Typické okrajové problémy. Korektnost. Zobecněná řešení... 710 // 18.2. Parciální rovnice prvního řádu. Homogenní a nehomogenní lineární rovnice. // Nelineární rovnice. Úplný, obecný, singulární integrál. Řešení Cauchyova problému... 717 // 18.3. Lineární rovnice druhého řádu. Klasifikace... 729 // 13 // 18.4. Eliptické rovnice. Laplaceova rovnice, Poissonova rovnice. Dirichletuv a Neumannův problém. Vlastnosti harmonických funkcí. Fundamentálni řešeni. Greenova funkce. Potenciál jednoduché vrstvy a dvojvrstvy... 730 // Í8.5. Hyperbolické rovnice. Vlnová rovnice, Cauchyův problém, smíšený problém.
// Zobecněná řešení ... 744 // 18.6. Parabolické rovnice. Rovnice pro vedení tepla. Cauchyův problém. Smíšené // (okrajové) problémy... 749 // 18.7. Stručně o některých dalších problémech teorie parciálních diferenciálních rovnic. // Soustavy rovnic. PfafTova rovnice. Samoadjungované rovnice. Rovnice vyšších řádů, biharmonická rovnice. Problémy vlastních čísel... 753 // 19. Integrální rovnice // 19.1. Fredholmovy integrální rovnice. Fredholmovy věty. Řešitelnost. Soustavy // integrálních rovnic... 758 // 19.2. Rovnice s degenerovaným jádrem ... 763 // 19.3. Rovnice se symetrickým jádrem... 765 // 19.4. Rezolventa... 767 // 19.5. Rovnice se slabou singularitou. Singulární rovnice ... 770 // 19.6. Volterrovy rovnice... 772 // 19.7. Integrální rovnice prvního druhu... 774 // 20. Funkce komplexní proměnné // 20.1. Základní pojmy. Spojitost, limita. Derivace. Cauchyovy-Riemannovy podmínky. // Použití teorie funkcí komplexní proměnné ... 775 // 20.2. Integrál z funkce komplexní proměnné. Cauchyova integrální věta, Cauchyův // integrální vzorec ... 779 // 20.3. Integrály Cauchyova typu. Plemeljovy vzorce... 784 // 20.4. Řady. Tayloiova řada, Laurentova řada. Singulární body holomorfnich funkcí . 787 // 20.5. Reziduum. Reziduová věta a její použití... 794 // 20.6. Logaritmus, mocnina. Analytické prodloužení. Analytické funkce... 797 // 21. Konformní zobrazení // 21.1. Pojem konformního zobrazení...
802 // 21.2. Existence a jednoznačnost konformního zobrazení ... 804 // 21.3. Metody realizace konformního zobrazeni ... 806 // 21.4. Hraniční vlastnosti konformního zobrazení... 812 // 21.5. Variační metody... 812 // 21.6. Metoda integrálních rovnic... 815 // 21.7. Zobrazování „blízkých“ oblastí ... 816 // 21.8. Zobrazení horní poloroviny na mnohoúhelník ... 817 // 22. Některé elementární často používané pojmy z teorie množin a z funkcionální analýzy // 22.1. Otevřené a uzavřené množiny bodů. Oblast ... 819 // 22.2. Metrické prostory... 822 // 22.3. Prostory úplné, separabilní, kompaktní ... 824 // 22.4. Lineární prostor. Normovaný prostor. Hilbertův prostor. Ortogonální systémy 825 // 14 // 22.5. Operátory (zejména lineárni) v metrických prostorech. Funkcionály ... 830 // 22.6. Operátory v Hilbertově prostoru... 835 // a) Ohraničené operátory... 835 // b) Neohraničené operátory... 838 // 23. Variační počet // A. Problémy /. kategórie (elementárni úlohy variačního počtu) // 23.1. Krivky r-té třídy, vzdálenost r-tého řádu dvou křivek, f-ové okolí r-tého řádu // křivky... 840 // 23.2. Extrémy funkcionálů typu F(x, y,y’)áx... 841 // 23.3. Variace funkce a variace funkcionálu I ... 842 // 23.4. Nutná podmínka pro extrém funkcionálu I... 844 // 23.5. Speciální případy Eulerovy rovnice. Üloha o brachystochroně... 845 // B. Problémy II. kategorie [extrémy funkcionálů typu
JÍr(*,yl...y„, y\...,y’n)dx] // 23.6. Některé pojmy a definice ... 847 // 23.7. Formulace variačního problému ... 847 // 23.8. Nutné podmínky pro extrém funkcionálu I... 848 // C. Problémy III. kategorie [extrémy funkcionálů typu // fZF(x,y,y’,...,/">) dx] // 23.9. Formulace problému... 849 // 23.10. Nutná podmínka pro extrém funkcionálu (9.1)... 849 // 23.11. Zobecnění na případ libovolného konečného počtu hledaných funkcí ... 851 // D. Problémy IP. kategorie (funkcionály závislé na funkci n proměnných) // 23.12. Některé pojmy a definice ... 851 // 23.13. Formulace variačního problému a nutné podmínky pro extrém ... 852 // E. Problémy V. kategorie (variační úlohy s „volnými konci“ přípustných čar) // 23.14. Formulace úlohy v nejjednodušším případě... 853 // 23.15. Nutné podmínky pro extrém ... 854 // F. Problémy VI. kategorie (izoperimetrický problém v nejjednoduššim případě) // 23.16. Formulace úlohy ... 856 // 23.17. Nutná podmínka pro extrém ... 857 // 24. Variační (tzv. přímé) metody řešení okrajových úloh diferenciálních rovnic // 24.1. Převedení okrajové úlohy na problém minima kvadratického funkcionálu. // Problém vlastních čísel... 859 // 24.2. Přibližné metody. Minimizující posloupnost ... 861 // 24.3. Ritzova metoda ... 864 // 24.4. Kantorovičova metoda ... 866 // 24.5. Trefftzova metoda ... 866 // 24.6. Galerkinova metoda ... 868 // 24.7. Metoda nejmenší čtverců
... 870 // 24.8. Dodatek o volbě úplných systémů. Poznámka o metodě konečných prvků ... 871 // 15 // 25. PŘIBLIŽNÉ ŘEŠENÍ OBYČEJNÝCH ROVNIC // A. Úhhy s počátečními podmínkami // 25.1. Označení používané v této kapitole... 874 // 25.2. Metoda postupných aproximací... 876 // 25.3. Rozvoj řešení v mocninnou řadu... 878 // 25.4. Metoda malého parametru... 879 // 25.5. Eulerova-Cauchyova metoda (polygonálni) ... 880 // 25.6. Rungova-Kuttova metoda ... 881 // 25.7. Adamsova extrapolační metoda... 983 // 25.8. Adamsova interpolační metoda... 886 // 25.9. O použití jednotlivých metod ... 888 // B. Okrajové úlohy // 25.10. Metoda partikulárních integrálů. (Převedení na úlohu s počátečními podmínkami.) ... 889 // 25.11. Metoda síti ... 890 // 25.12. Metoda pomocné funkce. Kolokační metoda, metoda nejmenších čtverců ... 891 // 25.13. Metoda postupných aproximací... 893 // 25.14. Metoda malého parametru... 893 // 25.15. O použiti jednotlivých metod ... 894 // C. Problém vlastního čísla // 25.16. Variační metody ... 894 // 25.17. Metoda sítí ... 897 // D. Periodická řešení // 25.18. Metoda malého parametru pro kvazilineární oscilátor ... 898 // a) Neautonomní případ ... 898 // b) Autonomní případ ... 900 // 26. Řešení parciálních diferenciálních rovnic řadami // 26.1. Rovnice pro kmitání struny ... 901 // 26.2. Rovnice pro potenciál, resp. pro stacionární vedení tepla... 904 // 26.3. Vedení
tepla v pravoúhlých oborech... 906 // 26.4. Teplota v nekonečném rotačním válci; použití Besselových funkci... 907 // 26.5. Průhyb pravoúhlé prostě uložené desky..._... 908 // 27. Řešení parciálních diferenciálních rovnic metodou sítí // 27.1. Základní myšlenka metody sítí ... 910 // 27.2. Hlavní typy síti... 911 // a) Pravoúhlé sítě ... 911 // a) Nepravidelné sítě... 911 // ß) Obdélníkové sítě ... 911 // y) Čtvercové sítě... 913 // b) Šestiúhelníkové a trojúhelníkové sítě... 913 // c) Polární sítě... 913 // 27.3. Zhušťování, resp. zřeďování sítě... 915 // 27.4. Diferenční vzorce pro nejčastěji se vyskytující operátory ... 915 // 16 // 27.5. Zavádění okrajových podmínek... 917 // a) Okrajové podmínky neobsahující derivace... 917 // b) Okrajové podmínky obsahující derivace... 917 // 27.6. Problém odhadu chyby... 918 // 27.7. Dirichletuv problém pro Laplaceovu rovnici. První okrajová úloha rovnice pro // vedení tepla. Biharmonická rovnice s předepsanými hodnotami funkce a prvních derivací na hranici ... 919 // 27.8. Některé základní věty ... 922 // 28. Integrální transformace (operátorový počet) // 28.1. Jednorozměrné nekonečné transformace (Laplaceova, Fourierova, Mellinova, // Hankelova) ... 923 // 28.2. Příklady na použití Laplaceovy transformace ? řešení diferenciálních rovnic .. 927 // 28.3. Některé výsledky základní důležitosti... 928 // 28.4. Dvojrozměrné
a vícerozměrné transformace ... 933 // 28.5. Jednorozměrné konečné transformace ... 933 // 29. PŘIBLIŽNÉ ŘEŠENÍ pREDHOLMOVÝCH INTEGRÁLNÍCH ROVNIC // 29.1. Postupné aproximace... 934 // 29.2. Řešení integrálních rovnic převedením na řešení soustavy lineárních algebraických rovnic ... 935 // 29.3. Nahrazení jádra degenerovaným jádrem ... 937 // 29.4. Galerkinova metoda (metoda momentů) a Ritzova metoda ... 938 // 29.5. Použití Ritzovy metody ? přibližnému určení prvního charakteristického čísla // rovnice se symetrickým jádrem ... 939 // 30. Numerické metody lineární algebry // A. Řešeni soustav lineárních algebraických rovnic // 30.1. Eliminační metoda ... 942 // a) První modifikace metody... 942 // b) Druhá modifikace metody... 943 // 30.2. Ritzova iterační metoda ... 947 // 30.3. Gaussova-Seidelova iterační metoda ... 949 // 30.4. Relaxační metoda... 951 // B. Výpočet charakteristických čišel matice // 30.5. Iterační metody... 953 // 30.6. Danilevského metoda ... 956 // 31. Numerické řešení algebraických a transcendentních rovnic // 31.1. Základní vlastnosti algebraických rovnic... 959 // 31.2. Odhady polohy kořenů algebraických rovnic ... 961 // 31.3. Metody řešení algebraických a transcendentních rovnic ... 963 // a) Bernoulliova-Whittakerova metoda ... 963 // b) Gräífova metoda... 964 // c) Lagrangeova metoda ... 967 // d) Newtonova metoda... 970 // e) Metoda regula falsi... 970
f) Iterační metoda ... 971 // 31.4. Všeobecné poznámky o řešení jedné rovnice (o jedné neznámé) ... 971 // 31.5. Numerické řešení soustav (nelineárních) rovnic ... 972 // 32. Nomografie a grafická analýza. Interpolace. Diference A. Nomografie a grafická analýza // 32.1. Stupnice ... 975 // 32.2. Grafické papíry... 979 // 32.3. Průsečíkové nomogramy ... 980 // 32.4. Spojnicové nomogramy... 984 // 32.5. Nomogramy s průsvitkou (transparentem) ... 996 // 32.6. Elementy grafické analýzy. Grafické derivováni a integrování. Grafické řešení // diferenciálních rovnic... 998 // a) Grafické derivování ... 998 // b) Grafické integrování... 999 // c) Grafické řešení diferenciálních rovnic ... 1001 // B. Interpolace. Diference // 32.7. Problém interpolace... 1004 // 32.8. Poměrné diference ... 1005 // 32.9. Obecné interpolační vzorce... 1006 // a) Lagrangeův interpolační vzorec ... 1006 // b) Obecný Newtonův interpolační vzorec ... 1007 // 32.10. Interpolační vzorec pro ekvidistantní argumenty. Diference, některá pravidla // pro počítání s nimi. Newtonův interpolační vzorec pro ekvidistantní argumenty 1008 // 32.11. Interpolační vzorec se středními diferencemi (Gaussův, Stirlingův, Besselův // a Everettův)... 1013 // a) Gaussův interpolační vzórec... 1014 // b) Interpolační vzorec Stirlingův, Besselův a Everettův... 1015 // 32.12. Lineární interpolace... 1018 // 32.13. Výpočet argumentu použitím
interpolace... 1018 // a) Výpočet argumentu metodou regula falsi... 1018 // b) Výpočet argumentu iterační metodou ... 1019 // 32.14. Tabelováni funkce o dvou argumentech... 1020 // 32.15. Počítám s neúplnými čísly... 1023 // 33. Počet pravděpodobnosti // 33.1. Jevy a pravděpodobnosti... 1025 // 33.2. Náhodná veličina... 1027 // 33.3. Normální rozdělení ... 1031 // 33.4. Celočíselné náhodné veličiny ... 1032 // 33.5. Systém několika náhodných veličin... 1034 // 33.6. Střední hodnota součtu, součinu a podílu náhodných veličin ... 1036 // 33.7. Rozptyl součtu náhodných veličin... 1037 // 33.8. Zákon velkých čísel ... 1038 // 33.9. Ljapunovova věta ../jC... 1039 // /«L ’’’•’4 // 18 // 34. Matematická statistika // 34.1. Základní pojmy ... 1041 // 34.2. Výpočty, tabulky a grafy... 1042 // 34.3. Testy významnosti ... 1048 // 34.4. Teorie odhadu... 1051 // 34.5. Matematicko-statistické metody při kontrole hromadné výroby . 1053 // 35. Metoda nejmenších čtverců. Prokládání křivek empirickými hodnotami. // ZÁKLADY VYROVNÁVACÍHO POČTU // A. Prokládání křivek empirickými hodnotami. Regrese // 35.1. Princip metody nejmenších čtverců ... 1057 // 35.2. Lineárni regresní funkce ... 1060 // 35.3. Prokládáni některých křivek s lineární regresní rovnicí. Numerické příklady .. 1062 // ?) ? = o (p = 1) ... 1063 // ¦j) ? = bx (p = \) ... 1064 // c) ? = a + />x (p = 2)... 1064 // d) ? = a + rx + ??? (p
— 3)... 1066 // ?) ? = a + b/x (p = Z) ... 1067 // f) Regresní funkce s několika nezávisle proměnnými ... 1067 // 35.4. Nelineární regresní funkce ... 1069 // B. Obecné úlohy metody nejmenších čtverců // 35.5. Určující rovnice ... 1071 // 35.6. Nejlepší nestranný lineární odhad ... 1073 // 35.7. Normální rovnice... 1074 // 35.8. Rozptyl a kovariance nejlepších nestranných lineárních odhadů.. 1075 // 35.9. Reziduálni součet čtverců. Odhady směrodatných chyb ... 1075 // 35.10. Normálni rozdělení náhodných veličin e,-... 1076 // 35.11. Určující rovnice s parametry omezenými lineárními podmínkami... 1078 // 35.12. Váhy... 1079 // 35.13. Určující rovnice s maticí o hodnosti menší než p... 1082 // C. Základy vyrovnávacího počtu // 35.14. Zákon chyb ... 1083 // 35.15. Vyrovnávání měření metodou nejmenších čtverců ... 1085 // 35.16. Funkce náhodných veličin. Zákon šíření chyb ... 1087 // a) Lineárni funkce náhodných veličin ... 1087 // b) Střední hodnota a směrodatná chyba nelineární funkce náhodných veličin . 1088 // c) Zákon šíření chyb ... 1088 // Seznam literatury ... 1089 // Rejstřík ... 1099 // Autoři jednotlivých kapitol // 1137
(OCoLC)85634867
cnb000044601

Zvolte formát: Standardní formát Katalogizační záznam Zkrácený záznam S textovými návěštími S kódy polí MARC