.

0 (hodnocen0 x )

(5.5) Půjčeno:11x 

BK

Vyd. 1.

Praha : Academia, 1987

650 s. : il. ; 25 cm

Originály: Solutions développées des exercices.

Celostátní vysokoškolská příručka pro studenty matematicko-fyzikálních a přírodovědeckýchh fakult

000090776

Předmluva k českému vydání ...11 // Předmluva // Předmluva k 1. svazku // Předmluva ke 2. svazku // Informace pro čtenáře // Seznam symbolů // Kapitola I: Množiny, funkce a univerzální prvky ...21 // 1. Množiny ...21 // 2. Funkce ...22 // 3. Inverzní funkce ...24 // 4. Uspořádané dvojice ...28 // 5. Množiny funkcií ...33 // 6. Binární operace ...37 // 7. Faktorové množiny ...38 // 8. Univerzální prvky ...42 // 9. Dualita ...49 // Kapitola II: Celá čísla ...33 // 1. Přirozená čísla ...33 // 2. Sčítání a násobení ...57 // 3. Nerovnosti ...61 // 4. Celá čísla ...63 // 5. Celá čísla modulo ...68 // 6. Konečné množiny // 7. Morfismy ...25 // 8. Částečné uspořádání a svazy ...79 // 9. Pologrupy a monoidy ...82 // 10. Konkrétní kategorie ...84 // 11. Rekurze ...87 // Kapitola III: Grupy ...90 // 1. Grupy a symetrie ...90 // 2. Početní pravidla ...95 // 3. Cyklické grupy ...99 // 4. Podgrupy ...102 // 5. Definující relace ...105 // 6. Symetrické a alternující grupy ...113 // 7. Grupy transformací ...120 // 8. Třídy rozkladu ...126 // 9. Jádro a obraz ...129 // 10. Faktorové grupy ...136 // 11. Kategorie grup ...141 // Kapitola IV. Okruhy ...150 // 1. Axiómy okruhů ...150 // 2. Konstrukce okruhů ...153 // 3. Faktorové okruhy ...158 // 4. Obory integrity a tělesa ...161 // 5. Podílová tělesa ...165 // 6. Polynomy ...167 // 7. Polynomy jako funkce ...172 // 8. Algoritmus dělení ...176 // 9. Okruhy hlavních ideálů ...179 // 10. Jednoznačný rozklad ...183 // 11. Primitivní tělesa ...185 // 12. Eukleidův algoritmus ...186 // 13. Komutativní faktorové okruhy ...191 // Kapitola V: Speciální tělesa ...199 // 1. Uspořádané obory integrity ...199 // 2. Uspořádané těleso Q ...204 // 3. Algebraické rovnice ...206 // 4. Konvergence v uspořádaných tělesech ...210 //

5. Těleso R reálných čísel ...215 // 6. Polynomy nad R ...221 // 8. Ireducibilita nad C a nad R ...225 // 9. Kvadratická tělesa ...229 // 7 // Kapitola VI: Moduly ...235 // 1. Příklady modulů ...235 // 2. Lineární zobrazení ...239 // 3. Podmoduly ...244 // 4. Faktorové moduly ...249 // 5. Volné moduly a moduly funkcí ...251 // 6. Bisoučiny ...254 // 7. Duální moduly ...260 // 8. Bimoduly ...263 // Kapitola VII: Vektorové prostory ...265 // 1. Báze ...265 // 2. Dimenze ...269 // 3. Konstrukce bází ...212 // 4. Duálně spárované vektorové prostory ...278 // 5. Elementární operace ...282 // 6. Soustavy lineárních rovnic ...291 // 7. Kvaternióny ...295 // Kapitola VIII: Matice ...299 // 1. Matice a volné moduly ...299 // 2. Matice a bisoučiny ...205 // 3. Matice zobrazení ...209 // 4. Matice kompozice lineárních zobrazení ...210 // 5. Hodnost matice ...214 // 6. Invertibilní matice ...217 // 7. Změna báze ...228 // 8. Charakteristické vektory a charakteristické hodnoty ...236 // Kapitola IX. Determinanty a tenzorové součiny ...342 // 1. Multilineární a alternující funkce ...342 // 2. Determinanty matic ...344 // 3. Algebraické doplňky a Cramerovo pravidlo ...350 // 4. Determinant zobrazení ...355 // 5. Charakteristický polynom ...358 // 6. Minimální polynom ...363 // 7. Univerzální bilineární funkce ...369 // 8. Tenzorové součiny ...370 // 9. Exaktní posloupnosti ...377 // 10. Vztahy mezi tenzorovými součiny a Horn ...384 // 8 // 11. Rozšíření okruhu skalárů ...386 // 12. Algebry ...389 // Kapitola XI: Kvadratické formy ...392 // 1. Bilineární formy ...392 // 2. Symetrické matice ...394 // 3. Kvadratické formy ...397 // 4. Reálné kvadratické formy ...402 // 5. Skalární součiny ...406 // 6. Ortonormální báze ...409 // 7. Ortogonální matice ...415 // 8. Věta o hlavních osách ...420 //

9. Unitární prostory ...427 // 10. Normální matice ...434 // Kapitola XII: Afinní a projektivní prostory ...438 // 1. Afinní přímka ...438 // 2. Afinní prostory ...441 // 3. Afinní grupa ...449 // 4. Afinní podprostory ...452 // 5. Biafinní a kvadratické funkcionály ...454 // 6. Eukleidovské prostory ...458 // 7. Eukleidovské kvadriky ...461 // 8. Projektivní prostory ...462 // Poznámka ke „konečné indukci“ ...464 // Kapitola X: Podobnost matic a konečné komutativní grupy ...465 // 1. Noetherovské moduly ...465 (473) // 2. Cyklické moduly ...465 (475) // 3. Torzní moduly ...466 (477) // 4. Racionální kanonický tvar matic ...467 (482) // 5. Primární moduly ...468 (486) // 6. Volné moduly ...469 (489) // 7. Ekvivalence matic ...469 (493) // 8. Výpočet invariantních faktorů ...470 (496) // 9. Projektivní a injektivní moduly ...470 (499) // 10. Hilbertova věta o bázi ...471 (504) // 11. Obory integrity s jednoznačným rozkladem ...471 (505)

(OCoLC)39433337

cnb000038543