.

0 (hodnocen0 x )

(2.9) Půjčeno:20x 

BK

Praha : SNTL - Nakladatelství technické literatury, 1989

ISBN 80-03-00187-0

000093780

Rekat.

PŘEDMLUVA 7 // PŘEHLED ZNAKŮ A SYMBOLŮ 8 // Funkce n proměnných (n  2) 8 // Diferenciální počet funkcí n proměnných 9 // Integrální počet funkcí n proměnných 10 // Teorie pole 11 // Ortogonální soustavy, Fourierovy řady 12 // 1. FUNKCE n PROMĚNNÝCH (и  2) 13 // 1.1. Bodové množiny v euklidovském prostoru. Ohraničené a neohraničené // množiny, okolí, hromadné body 13 // 1.2. Funkce n proměnných 22 // 1.3. Spojitost 37 // 1.4. Limita 44 // 1.5. Cvičení 59 // 2. DIFERENCIÁLNÍ POČET FUNKCÍ NĚKOLIKA PROMĚNNÝCH 64 // 2.1. Parciální derivace 64 // 2.2. Derivace ve směru. Gradient 76 // 2.3. Implicitní funkce a její derivace. Řešení rovnice /(xj, x2, , x„, y) = 0 81 // 2.4. Totální diferenciál 87 // 2.5. Totální diferenciály vyšších řádů. Taylorova věta 96 // 2.6. Formy a jejich defínitnost 111 // 2.7. Extrémy funkcí 116 // 2.8. Vázané extrémy. Absolutní extrémy na množinách, které nejsou otevřené 126 // 2.9. Hladká a regulární zobrazení 136 // 2.10. Obecná věta o implicitních funkcích 143 // 2.11. Cvičení 149 // 3. INTEGRÁLNÍ POČET FUNKCÍ NĚKOLIKA PROMĚNNÝCH. KŘIVKOVÉ A PLOŠNÉ INTEGRÁLY 157 // 3.1. Úvodní pojmy 157 // 3.2. Výpočet dvojných integrálů 167 // 3.3. Substituce v dvojném integrálu 180 // 3.4. Aplikace dvojného integrálu 187 // 3.5. Trojný integrál 203 // 3.6. Substituce v trojném integrálu 208 // 3.7. Aplikace trojného integrálu 215 // 3.8. Křivkové integrály. Úvodní pojmy 236 // 3.9. Definice křivkového integrálu 240 // 5 // 3.10. Geometrické a fyzikální aplikace křivkových integrálů, cirkulace vektorového pole 260 // 3.11. Plošné integrály prvního a druhého druhu 275 // 3.12. Geometrické a fyzikální aplikace plošných integrálů 286 // 3.13. Cvičení 296 // 4. ZÁKLADNÍ POJMY TEORIE POLE 312 //

4.1. Skalární a vektorové pole 312 // 4.2. Derivace ve směru. Gradient skalárního pole 313 // 4.3. Vektorové křivky 319 // 4.4. Divergence vektorového pole 321 // 4.5. Rotace vektorového pole 324 // 4.6. Potenciál pole 327 // 4.7. Gaussova-Ostrogradského věta a Stokesova věta. Tok vektorového pole 334 // 4.8. Cvičení 341 // 5. OBYČEJNÉ DIFERENCIÁLNÍ ROVNICE 348 // 5.1. Diferenciální rovnice prvního řádu. Základní pojmy 348 // 5.2. Diferenciální rovnice se separovanými proměnnými 360 // 5.3. Homogenní diferenciální rovnice 368 // 5.4. Lineární diferenciální rovnice prvního řádu 375 // 5.5. Bernoulliova a Riccatiova diferenciální rovnice 387 // 5.6. Exaktní diferenciální rovnice. Integrační faktor 396 // 5.7. Řešení některých diferenciálních rovnic typu F(x, y, ý) = 0. Lagrangeova // a Clairautova rovnice 406 // 5.8. Některé typy diferenciálních rovnic vyšších řádů. Snížení řádu diferenciální // rovnice 424 // 5.9. Lineární diferenciální rovnice vyšších řádů 431 // 5.10. Řešení lineárních diferenciálních rovnic druhého řádu pomocí nekonečných řad 471 // 5.11. Cvičení 491 // 6. ORTOGONÁLNÍ SOUSTAVY. FOURIEROVY ŘADY 497 // 6.1. Ortogonální soustavy 497 // 6.2. Fourierovy trigonometrické řady a jejich konvergence 524 // 6.3. Cvičení 553 // PŘEHLED LITERATURY 556 // VĚCNÝ REJSTŘÍK 557