Úplné zobrazení záznamu

Toto je statický export z katalogu ze dne 20.07.2016. Zobrazit aktuální podobu v katalogu.

Bibliografická citace

.
0 (hodnocen0 x )
(3) Půjčeno:3x 
BK
1. vyd.
Praha : OIKOYMENH, 2011
265 s. ; 22 cm

ISBN 978-80-7298-319-3 (váz.)
Knihovna novověké tradice a současnosti ; sv. 71
Základy aritmetiky
němčina
Přeloženo z němčiny
Obsahuje bibliografické odkazy
O smyslu a významu
Anglické resumé
000239216
Obsah // Logická zkoumání // O smyslu a významu ...17 // Výklady o smyslu a významu ...43 // Funkce a pojem ...55 // Pojem a předmět ...79 // Myšlenka. Logické zkoumání ...95 // Recenze Husserlovy Filosofie aritmetiky ...123 // Základy aritmetiky Logicko-matematické zkoumání o pojmu čísla // Úvod...145 // § 1. V matematice poslední doby lze rozpoznat usilování o přísnost důkazů a ostrost pojmů ... 154 // § 2. Zkoumání se musí konečně rozšířit i na pojem počtu. Účel důkazu... 154 // § 3. Filosofické motivy pro takové zkoumání: sporné otázky, zda jsou soudy o číslech analytické, nebo syntetické pravdy, zda jsou apriorní, nebo aposte- // riorní. Smysl těchto výrazů ... 155 // § 4. Úloha této knihy... 157 // 5 // I. Mínění některých autorů o povaze aritmetických vět. // Jsou číselné formule dokazatelné? // § 5. Kant popírá to, čemu Hankel právem říká paradox 157 // § 6. Leibnizův důkaz 2 + 2 = 4 obsahuje mezeru. // Grassmannova definice a + b je chybná... 159 // § 7. Millovo mínění, že definice jednotlivých čísel tvrdí pozorované skutečnosti, z nichž plynou výpočty, // je neodůvodněné... 161 // §8. K ospravedlnění těchto definic se nevyžaduje pozorování oněch skutečností ... 163 // Jsou zákony aritmetiky induktivními pravdami? // § 9. Millův přírodní zákon. Tím, že Mill nazývá aritmetické pravdy přírodními zákony, zaměňuje je // s jejich použitím ...
164 // § 10. Důvody proti tomu, že zákony sečítání jsou induktivní pravdy: nestejnodruhost čísel; definicí ještě nemáme množství společných vlastností čísel; indukce se musí pravděpodobně obráceně založit na // aritmetice ... 165 // §11. Lebnizova „vrozenost“ ... 169 // Jsou zákony aritmetiky syntetické apriori, nebo analytické? // § 12. Kant. Baumann. Lipschitz. Hankel. Vnitřní názor // jako základ poznání... 170 // § 13. Rozdíl mezi aritmetikou a geometrií... 172 // § 14. Srovnání pravd vzhledem k oblastem, v nichž // platí ... 172 // § 15. Leibnizovy a Jevonsovy názory... 173 // § 16. Proti Millovu snižování role „obratné manipulace s jazykem“. Znaky nejsou prázdné proto, že neoznačují nic vnímatelného ... 174 // 6 // §17. Nedostatečnost indukce. Domněnka, že číselné zákony jsou analytickými soudy; v čem pak spočívá jejich užitečnost? Ocenění analytických soudů .. 175 // II. Mínění některých autorů o pojmu čísla // § 18. Nutnost zkoumání obecného pojmu počtu 176 // §19. Tato definice nemůže být geometrická ... 177 // § 20. Je číslo definovatelné? Hankel. Leibniz ... 178 // Je počet vlastností vnějších věcí? // §21. Mínění M. Cantora a E. Schrödera... 178 // § 22. Proti Baumannovi: vnější věci nepředstavují žádné přísné jednotky. Počet závisí zdánlivě na // našem pojetí... 179 // § 23. Millovo mínění, že číslo je vlastností agregátů
// věcí, je neudržitelné... 180 // § 24. Rozsáhlá použitelnost čísla. Mill. Locke. Leibni-zova netělesná metafysická figura. Kdyby bylo číslo něčím smyslovým, nemohlo by se použít na nesmyslové ... 181 // § 25. Millův fyzikální rozdíl mezi 2 a 3. Podle Berke-leyho není číslo ve věcech realiter, nýbrž je stvořeno duchem... 183 // Je číslo něco subjektivního? // § 26. Lipschitzův popis tvoření čísel nevyhovuje a nemůže nahradit určení pojmu. Číslo není předmětem psychologie, nýbrž je něčím objektivním ... 184 § 27. Číslo není, jak se domnívá Schloemilch, představou místa objektu v řadě ... 187 // Počet jako množství § 28. Thomaeovo pojmenování ... 189 // 7 // III. Mínění o jednotce a jedničce. // Vyjadřuje číslovka „jeden“ vlastnost předmětů? // § 29. Mnohoznačnost výrazu „pováq“ a „jednotka“. Schröderova definice jednotky jako předmětu, který se má počítat, je zjevně neúčelné. Adjektivum „jeden“ neobsahuje žádné bližší určení, nemůže sloužit jako predikát ... 189 // § 30. Podle Leibnizových a Baumannových pokusů // o definici se zdá, že se pojem jednotky zcela roz- 191 plynul. // §31. Baumannovy charakteristiky nedělitelnosti a ohraničitelnosti. Idea jednotky nám není // vnuknuta každým objektem (Locke) ... 191 // § 32. Přesto jazyk naznačuje souvislost mezi nedělitelností a ohraničeností, přičemž však je smysl posunut ... 192
§ 33. Nerozdělitelnost (G. Köpp) je jakožto charakteristika jednotky neudržitelná... 193 // Jsou si jednotky navzájem rovny? // § 34. Rovnost jako důvod názvu „jednotka“. E. Schröder. Hobbes. Hume. Thomae. Abstrakcí od rozličností věcí se nedostane pojem počtu a věci se // tím nestanou vzájemně rovnými ... 194 // § 35. Odlišnost je dokonce nutná, má-li se mluvit // o mnohosti. Descartes. E. Schröder. St. Jevons. 195 § 36. Tento pohled na odlišnost jednotek naráží na potíže. Různé jednotky u St. Jevonse ... 196 // § 37. Lockova, Leibnizova, Hessova definice čísla z jednotky nebo jedničky ... 198 // § 38. „Jeden“ je vlastní jméno, „jednotka“ je pojmové slovo. Číslo nelze definovat jako jednotky. Rozdíl mezi „a“ a + ... 198 // 8 // § 39. Potíž se smířením stejnosti a odlišnosti jednotek // se zakrývá mnohoznačností „jednotky“ ... 200 // Pokusy překonat tuto potíž // § 40. Prostor a čas jako prostředek rozlišování. Hobbes. // Thomae. Proti: Leibniz, Baumann, St. Jevons .. 201 §41. Tohoto cíle není dosaženo... 202 // § 42. Místo v řadě jako prostředek rozlišování. Hanke- // lovo kladení ... 203 // § 43. Schröderovo zobrazení předmětů znakem 1 ... 204 // § 44. Jevonsovo abstrahování od charakteru rozdílu se zachováním jeho existence. 0 a 1 jsou čísla jako ostatní. Potíž zůstává... 205 // Řešení této potíže // § 45. Ohlédnutí se... 207 // § 46. Údaj o čísle
obsahuje výpověď o pojmu. Námitka, // že se číslo mění při neměnném pojmu ... 208 // § 47. Faktičnost udání čísla se vysvětluje z objektivity // pojmu ... 208 // § 48. Řešení některých potíží ... 209 // § 49. Potvrzení u Spinozy ... 210 // § 50. Provedení u E. Schrödera... 211 // §51. Oprávněnost téhož... 211 // § 52. Potvrzení v jednom německém jazykovém úzu .. 212 § 53. Rozdíl mezi charakteristikami a vlastnostmi // pojmu. Existence a číslo ... 212 // § 54. Jednotku lze nazvat subjektem údaje nějakého čísla. Nedělitelnost a ohraničenost jednotky. Rovnost a rozdílnost ... 213 // 9 // IV. Pojem počtu. // Každé jednotlivé číslo je samostatným předmětem // § 55. Pokus o doplnění Leibnizovy definice jednotlivých // čísel ... 214 // § 56. Vyzkoušené definice jsou nepoužitelné, neboť definují výrok, v němž je číslo jen součástí 215 // § 57. Na údaj čísla je třeba pohlížet jako na rovnost // mezi čísly... 216 // § 58. Námitka proti nepředstavitelnosti čísla jako samostatného předmětu. Číslo je vůbec nepředstavitelné ... 217 // § 59. Předmět není vyloučen ze zkoumání proto, že je // nepředstavitelný ... 217 // § 60. Ani konkrétní věci nejsou představitelné. Slova je třeba zkoumat ve větě, ptáme-li se na jejich význam ... 218 // § 61. Námitka neprostorovosti čísel. Ne každý objektivní předmět je prostorový ... 219 // K získám pojmu počtu je třeba
stanovit smysl rovnosti čísel // § 62. Potřebujeme nějaké kritérium rovnosti čísel ___ 219 // § 63. Možnost jednoznačného přiřazení jako taková. Logické pochybnosti, že se rovnost pro tento případ zvláště vysvětlí ... 220 // § 64. Příklady podobného postupu: směr, poloha roviny, tvar trojúhelníku ... 221 // § 65. Pokud o definici. Druhá pochybnost: zda stačí zákony rovnosti ... 222 // § 66. Třetí pochybnost: kritérium rovnosti je nedostačující ... 223 // § 67. Doplnění nelze udělat tak, že se k příznakům // pojmu přidá způsob, jak je předmět zaveden ... 224 // 10 // § 68. Počet jako rozsah pojmu... 225 // § 69. Vysvětlení ... 226 // Doplnění a osvědčení naší definice // § 70. Vztahový pojem ... 227 // § 71. Přiřazení vztahem ... 229 // § 72. Vzájemně jednoznačný vztah. Pojem počtu --- 230 // § 73. Počet, který přísluší pojmu F, je roven počtu, // který přísluší pojmu G, existuje-li vztah, jenž vzájemně jednoznačně přiřazuje předměty spadající pod pojem F předmětům spadajícím pod pojem G ... 231 // § 74. Nula je počet, který přísluší pojmu „sám sobě nerovný“ ... 232 // § 75. Nula je počet, který přísluší pojmu, pod nějž nic nespadá. Žádný předmět nespadá pod pojem, pro // nějž je příslušným číslem nula... 233 // § 76. Definice výrazu „n následuje v řadě přirozených // čísel bezprostředně za m“ ... 234 // § 77. 1 je
počet, který přísluší pojmu „roven 0“ ... 235 // § 78. Věty, které se mají dokázat pomocí naší definice 236 // § 79. Definice následování v řadě ... 237 // § 80. Poznámky k tomu. Objektivita následování --- 237 // §81. Definice výrazu „x náleží (p-iadě končící y“ --- 238 // § 82. Náčrt důkazu, že v řadě přirozených čísel neexistuje poslední člen ... 239 // § 83. Definice konečného počtu. Žádný konečný počet // nenásleduje v řadě přirozených čísel za sebou .. 240 // Nekonečné počty § 84. Počet, který přísluší pojmu „konečný počet“, je // nekonečný ... 241 // 11 // § 85. Cantorovy nekonečné počty; „mohutnost“. Odlišnost pojmenování ... 241 // § 86. Cantorovo následování ve sledu a mé následování // v řadě ... 242 // V. Závěr // § 87. Povaha aritmetických zákonů ... 243 // § 88. Kantovo podcenění analytického soudu... 243 // § 89. Kantova věta: „Bez smyslovosti by nám nebyl dán // žádný předmět.“ Kantova zásluha o matematiku 245 § 90. K plnému ukázání analytické povahy aritmetických zákonů chybí řetěz úsudků bez mezer ... 246 // §91. Náprava je možná mým pojmopisem ... 247 // Jiná čísla // § 92. Smysl otázky po možnosti čísel podle Hankela . 248 § 93. Čísla nejsou prostorově vně nás, ani nejsou subjektivní ... 248 // § 94. Bezespornost pojmu nezaručuje, že pod něj něco // spadá, a sama vyžaduje důkaz ...
249 // § 95. Na (c — b) se nelze dívat bez dalšího jako na znak, // který řeší úlohu odečítání ... 250 // § 96. Ani matematici nemohou něco stvořit libovolně 250 // § 97. Pojmy je třeba odlišovat od předmětů ... 251 // § 98. Hankelova definice sečítání ... 252 // § 99. Formální teorie obsahuje nedostatky ... 252 // § 100. Pokus definovat komplexní čísla tak, že se zvláštním způsobem rozšíří význam násobení ... 253 // §101. Možnost takového důkazu není pro přesvědčivost // důkazu lhostejná... 254 // § 102. Pouhý požadavek, aby byla taková operace proveditelná, není jeho splněním ... 254 // 12 // § 103. Kossakova definice komplexních čísel je jen návodem k definici a nezabraňuje přimíšení cizorodých // prvků. Geometrické znázornění ... 255 // § 104. Záleží na stanovení smyslu soudu o opětovném // poznání pro nová čísla ... 256 // § 105. Půvab aritmetiky spočívá v její rozumové povaze 257 § 106 - 109. Ohlédnutí zpět ... 257 // Ediční poznámka ... 262 // Summary... 265 // 13
(OCoLC)806198614
cnb002255646

Zvolte formát: Standardní formát Katalogizační záznam Zkrácený záznam S textovými návěštími S kódy polí MARC