.

0 (hodnocen0 x )

(6.5) Půjčeno:13x 

BK

EB

Vydání první

Praha : Univerzita Karlova v Praze, nakladatelství Karolinum, 2015

462 stran : ilustrace ; 24 cm

ISBN 978-80-246-3234-6 (brožováno)

ISBN 978-80-246-3252-0 (e-kniha)

Obsahuje bibliografii na stranách 411-425, bibliografické odkazy a rejstříky

Anglické resumé

Popsáno podle tištěné verze

001422193

1. Vybraná kritická místa matematiky - zkoumání žákovských obtíží (Naďa Vondrová a Miroslav Rendl) 11 // 1.1 Tři zdroje výzkumu prezentovaného v kapitolách knihy 12 // 1.2 Cíl a metody výzkumu 13 // 1.3 Metodologie 15 // 1.3.1 Výběr témat a tvorba úloh 15 // 1.3.2 Zaškolení tazatelů 16 // 1.3.3 Výběr žáků 17 // 1.3.4 Sběr dat 19 // 1.3.5 Analýza dat 20 // 1.4 Zpracování a struktura knihy 21 // 1.5 Omezení výzkumu 24 // 1.6 Shrnutí 25 // 2. Slovní úlohy jako kritické místo matematiky 1. stupně základní školy (Radka Havlíčková. Lenka Hříbková a Anna Páchová) 27 // 2.1 Teoretický rámec a související výzkum 28 // 2.1.1 Slovní úlohy: vymezení, fáze řešení a typologie 28 // 2.1.2 Řešitelské strategie a chyby žáků při řešení slovních úloh 31 // 2.1.3 Kognitivní charakteristiky žáků 33 // 2.2 Slovní úlohy v české škole a obtíže českých žáků 35 // 2.2.1 Slovní úlohy očima českých učitelů 1. stupně ZŠ 36 // 2.2.2 Obtíže českých žáků 1. stupně se slovními úlohami v testování 38 // 2.3 Metodologie 42 // 2.3.1 Výběr úloh 42 // 2.3.2 Účastníci výzkumu a analýza dat 49 // 2.4 Výsledky pro úlohy z 1. až 3. ročníku a jejich diskuse 52 // 2.4.1 Celkové výsledky — úspěšnost 53 // 2.4.2 Porozumění textu a uchopení úlohy 55 // 2.4.3 Slova ve funkci antisignálu 68 // 2.4.4 Stavy a jejich transformace v zadání slovních úloh na porovnání 73 // 2.4.5 Soubory a jejich části 80 // 2.4.6 Matematické "řemeslo" 83 // 2.5 Výsledky pro úlohy ze 4. a 5. ročníku a jejich diskuse 87 // 2.5.1 Celkové výsledky 87 // 2.5.2 Uchopování slovní úlohy a matematizace slovní úlohy 88 // 2.5.3 Zápis úloh. obrázky a modelování 93 // 2.5.4 Porozumění textu a jazykové překážky 98 // 2.5.5 Úlohy s antisignálem 104 //

2.5.6 „Řetězení" početních operací a informací v zadání 108 // 2.5.7 Zlomek ve slovní úloze 112 // 2.5.8 Numerické chyby a chyby v algoritmech (viz také oddíl 2.4.6) 120 // 2.5.9 Převody jednotek 124 // 2.6 Závěr 127 // 3. Konstrukční úlohy v řešeních žáků napříč ročníky základní školy (Naďa Vondrová a Radka Havlíčková) 133 // 3.1 Teoretický rámec 134 // 3.2 Konstrukční úlohy v české škole 137 // 3.2.1 Konstrukční úlohy očima českých učitelů 137 // 3.2.2 Obtíže českých žáků u konstrukčních úloh v testování 139 // 3.3 Metodologie 143 // 3.3.1 Účastníci výzkumu 143 // 3.3.2 Výběr úloh pro žáky 4. a 5. ročníku 144 // 3.3.3 Výběr úloh pro žáky 2. stupně základní školy 147 // 3.3.4 Analýza dat 148 // 3.4 Výsledky 150 // 3.4.1 Celkové výsledky 150 // 3.4.2 Teoretický prostor versus prostor reprezentací 152 // 3.4.3 Uvažování v prototypech 159 // 3.4.4 Znalost termínů versus chápání pojmů, čtení textu s geometrickými značkami 165 // 3.4.5 Role náčrtku a postupu konstrukce v řešení žáků 173 // 3.4.6 Kvalita rýsování 174 // 3.4.7 Učiteli očekávané obtíže u úlohy 2.3 175 // 3.5 Závěr a diskuse 176 // 4. Zlomky — obtíže žáků 2. stupně a jejich možné příčiny (Miroslav Rendl) 181 // 4.1 Teoretický rámec a související výzkum 181 // 4.1.1 Konceptuálni a procedurální znalosti 183 // 4.1.2 Různé významy zlomků 187 // 4.2 Zlomky v české škole 188 // 4.2.1 Zlomky v kurikulu základní školy 188 // 4.2.2 Zlomky očima českých učitelů 189 // 4.2.3 Čeští žáci a zlomky 192 // 4.3 Metodologie 192 // 4.3.1 Účastníci výzkumu 192 // 4.3.2 Výběr úloh a analýza dat 194 // 4.4 Výsledky 196 // 4.4.1 Slovní úlohy 197 // 4.4.2 Úlohy na číselné ose 213 // 4.5 Diskuse 227 // 4.5.1 Subkoncepty zlomku - vymezení pojmů 227 //

4.5.2 Chápání zlomku a jeho různých významů u našich žáků 230 // 4.6 Závěr 250 // 5. Obtíže žáků 2. stupně ve zjišťování obsahu útvarů a objemů těles (Naďa Vondrová) 253 // 5.1 Teoretický rámec 254 // 5.2 Související výzkum 259 // 5.2.1 Obtíže žáků v oblasti míry v geometrii 259 // 5.2.2 Problémy vyučování míry v geometrii zmiňované ve výzkumech // z oddílu 5.2.1 262 // 5.3 Obsah a objem v české škole 263 // 5.3.1 Problematika míry v geometrii očima učitelů 263 // 5.3.2 Problémy českých žáků v oblasti míry v geometrii v testování 264 // 5.4 Metodologie 268 // 5.4.1 Účastnící výzkumu 268 // 5.4.2 Výběr úloh 268 // 5.4.3 Průběh rozhovorů a analýza dat 271 // 5.5 Výsledky a jejich diskuse 272 // 5.5.1 Celkové výsledky - úspěšnost žáků v řešení jednotlivých úloh 273 // 5.5.2 Interpretace obrázku - narušení vazby mezi teoretickým // a prostorově-grafickým prostorem 275 // 5.5.3 Pokrývání roviny a vyplňování prostoru 276 // 5.5.4 Tendence k okamžitému použití vzorců pro míru 282 // 5.5.5 Reakce na použití nesprávného vzorce - kalkulativní oprava vzorce 283 // 5.5.6 Formální znalost vzorců 286 // 5.5.7 Úvaha versus použití vzorců 288 // 5.5.8 Obsah obdélníku a trojúhelníku 294 // 5.5.9 Porozumění pojmu objem a použití vzorců pro objem 298 // 5.5.10 Převody jednotek 303 // 5.5.11 Matematická terminologie 307 // 5.6 Výzkumná sonda - úlohy na obsah zadané obrázkem 310 // 5.7 Závěr 316 // 6. Počátky algebraické činnosti: algebraizace a algebraické úpravy v řešeních žáků 2. stupně (Jana Žalská) 319 // 6.1 Teoretická východiska a související výzkum 320 // 6.1.1 Prealgebraické základy 323 // 6.1.2 Specifika algebraické činnosti 324 // 6.2 Algebra v české škole 328 //

6.2.1 Algebraické schopnosti a dovednosti českých žáků očima učitelů 328 // 6.2.2 Algebraizace a práce s algebraickými výrazy u českých žáků // v mezinárodním testování TIMSS a PISA 330 // 6.3 Metodologie algebraizace 332 // 6.3.1 Účastníci výzkumu 332 // 6.3.2 Výběr úloh, sběr a analýza dat 332 // 6.4 Výsledky - Algebraizace 338 // 6.4.1 Celková úspěšnost a jednotlivé úlohy 338 // 6.4.2 Potřeba konkrétnosti, provedení výpočtu 353 // 6.4.3 Dosazení konkrétních hodnot jako strategie řešení 355 // 6.4.4 Jazyková reprezentace: pojmy, procesy a vztahy 356 // 6.4.5 Algebraická reprezentace vztahu: reálný kontext 358 // 6.4.6 Reprezentace vztahu: rozlišení proměnných 362 // 6.4.7 Reprezentace vztahu: geometrický kontext 364 // 6.5 Metodologie - Úpravy algebraických výrazů 368 // 6.5.1 Úpravy algebraických výrazů: účastníci výzkumu 368 // 6.5.2 Výběr úloh, sběr a analýza dat 368 // 6.6 Výsledky - Úpravy algebraických výrazů 372 // 6.6.1 Celková úspěšnost a jednotlivé úlohy 372 // 6.6.2 Závorky 379 // 6.6.3 Operace s proměnnými a jejich mocninami 386 // 6.6.4 Záporná čísla a znaménko minus 390 // 6.7 Diskuse 391 // 6.7.1 Proměnná a algebraické vyjádření vztahů 391 // 6.7.2 Úpravy algebraických a číselných výrazů 394 // 6.8 Závěr 397 // 7. Obtížná místa matematiky základní školy (Miroslav Rendl a Naďa Vondrová) 401 // 7.1 Uchopení textu 402 // 7.2 Matematizace 403 // 7.3 Nové učivo jako přechod od konkrétních k abstraktním reprezentacím 405 // 7.4 Zápisy, nákresy, náčrtky 407 //

7.4.1 Žáci si dělají poznámky, nikoli zápisy 407 // 7.4.2 Grafické znázornění je pro žáky nástroj pro vysvětlení, nikoli pro řešení 408 // 7.5 Závěr 410 // 8. Literatura 411 // 9. Přílohy 427 // 9.1 Konstrukční úlohy pro 2. stupeň 427 // 9.2 Zlomky pro 2. stupeň 429 // Úlohy s obrázky 429 // Úlohy o cenách 430 // Úlohy s koláči 430 // Úlohy na číselné ose 431 // Pokyny pro tazatele 433 // 9.3 Úlohy z oblasti míra v geometrii pro 2. stupeň 434 // 9.4 Úlohy z algebry 435 // 9.4.1 Úlohy sady A (algebraizace pro 6. a 7. ročník) 435 // 9.4.2 Úlohy sady B (algebraizace pro 8. a 9. ročník) 437 // 9.4.3 Úlohy sady C (úpravy výrazů) 439 // 9.5 Přehled žáků účastnících se rozhovorů 441 // 9.5.1 Slovní úlohy pro 1. stupeň 442 // 9.5.2 Konstrukční úlohy pro 1. stupeň 445 // 9.5.3 Konstrukční úlohy pro 2. stupeň 445 // 9.5.4 Zlomky pro 2. stupeň 446 // 9.5.5 Míra v geometrii pro 2. stupeň 447 // 9.5.6 Algebraizace pro 2. stupeň 448 // 9.5.7 Úpravy algebraických výrazů pro 2. stupeň 448 // Summary 451 // Jmenný rejstřík 453 // Věcný rejstřík 459

(OCoLC)949215465

cnb002781128