.

0 (hodnocen0 x )

(1) Půjčeno:1x 

BK

EB

1. vydání

Praha : Grada Publishing, 2014

304 stran : ilustrace ; 24 cm

ISBN 978-80-247-5322-5 (brožováno)

ISBN 978-80-247-9206-4 (online ; pdf)

Expert

Obsahuje bibliografii na stranách 303-304 a rejstřík

Publikace je určená studentům vysokých škol zejména přírodovědného, technického a ekonomického zaměření a všem zájemcům o základy matematické analýzy a lineární algebry. Obsahuje řadu řešených matematických úloh a aplikací v přírodních a technických vědách..

Anglické resumé

001451489

Předmluva 9 // 1 Lineární algebra 11 // 1.1 Systémy lineárních rovnic a matice 11 // 1.2 Hodnost matice 16 // 1.3 Gaussova eliminační metoda 21 // 1.4 Determinant matice 25 // 1.5 Vlastní čísla a vlastní vektory 28 // Cvičení 29 // 2 Funkce jedné proměnné 31 // 2.1 Pojem funkce 31 // 2.2 Polynomy 37 // 2.3 Racionální lomené funkce 41 // 2.4 Goniometrické a cyklometrické funkce 47 // Cvičení 51 // 3 Limita, derivace a průběh funkce 53 // 3.1 Limita funkce 54 // 3.2 Spojitost funkce 59 // 3.3 Derivace funkce 60 // 3.4 Extrémy funkce 66 // 3.5 ĽHospitalovo pravidlo 75 // 3.6 Konvexnost a konkávnost funkce 78 // 3.7 Asymptoty funkce 79 // 3.8 Průběh funkce 81 // Cvičení 92 // 4 Neurčitý integrál 97 // 4.1 Primitivní funkce 97 // 4.2 Základní integrační metody 102 // 4.3 Integrace racionální lomené funkce 106 // 5 // 6 // Matematika pro nematematické obory // 4.4 Speciální integrační metody 110 // Cvičení 115 // 5 Určitý integrál 117 // 5.1 Definice a základní vlastnosti určitého integrálu 117 // 5.2 Metoda per partes a substituce pro určité integrály 122 // 5.3 Geometrické aplikace určitého integrálu 123 // 5.4 Nevlastní integrály 128 // Cvičení 134 // 6 Aproximace a interpolace 135 // 6.1 Diferenciál funkce 135 // 6.2 Lagrangeův polynom 138 // 6.3 Metoda nejmenších čtverců 141 // Cvičení 142 // 7 Nekonečné řady 143 // 7.1 Posloupnosti 143 // 7.2 Číselné řady 144 // 7.3 Kritéria konvergence 147 // 7.4 Pravidla pro počítání s číselnými řadami 151 // 7.5 Mocninné řady 153 // 7.6 Fourierovy řady 159 // 7.7 Některé aplikace nekonečných řad 164 // Cvičení 166 //

8 Diferenciální rovnice prvního řádu 167 // 8.1 Co jsou diferenciální rovnice 167 // 8.2 Rovnice se separovanými proměnnými 170 // 8.3 Lineární diferenciální rovnice 173 // 8.4 Numerické řešení počáteční úlohy 179 // 8.5 Aplikace diferenciálních rovnic prvního řádu 181 // Cvičení 187 // 9 Diferenciální rovnice druhého řádu 189 // 9.1 Homogenní rovnice 190 // 9.2 Nehomogenní rovnice 195 // 9.3 Okrajová úloha 201 // Cvičení 201 // 10 Funkce více proměnných 203 // 10.1 Funkce a její definiční obor a graf 203 // 10.2 Limita funkce 209 // 10.3 Spojitost funkce 210 // 10.4 Vektorové funkce 212 // Cvičení 214 // 11 Parciální derivace a extrémy 215 // 11.1 Parciální derivace 215 // 11.2 Gradient, divergence a rotace 219 // 11.3 Diferenciál funkce 223 // 11.4 Kmenová funkce 225 // 11.5 Lokální extrémy 226 // 11.6 Absolutní extrémy 231 // Cvičení 235 // 12 Dvojný a trojný integrál 239 // 12.1 Co je dvojný integrál 239 // 12.2 Fubiniho věta pro dvojný integrál 242 // 12.3 Transformace dvojného integrálu 247 // 12.4 Aplikace dvojného integrálu 251 // 12.5 Fubiniho věta pro trojný integrál 255 // 12.6 Transformace trojného integrálu 259 // Cvičení 265 // 13 Křivkový integrál 267 // 13.1 Parametrické rovnice křivek 267 // 13.2 Křivkový integrál prvního druhu 270 // 13.3 Křivkový integrál druhého druhu 272 // 13.4 Nezávislost integrálu na integrační cestě 275 // 13.5 Greenova věta 278 // Cvičení 279 // 14 Autonomní systémy v rovině 281 // 14.1 Základní pojmy 281 // 14.2 Lineární autonomní systémy v rovině 283 // Cvičení 290 // Výsledky 291 // Rejstřík 299 // Literatura 303 // Summary 304

(OCoLC)918005558

cnb002623925